八年级数学下册 6.1 反比例函数（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 6.1 反比例函数（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 6章 反比例函数 反比例函数（第 2课时） 利用待定系数法求反比例函数的解析式 例 1 已知 x=- 时， y=- . （ 1）求这个反比例函数的解析式和自变量 （ 2）当 y=100时，求 2135分析：用待定系数法求得反比例函数的解析式， 已知 y是 设 （ k 0），把 x=- ， y=- 代入 ，得到关于 而求出函数解析式 . 解：（ 1） 设 y= （ k 0） . 当 x=- 时， y=- ， - = ，解得 k= . 135比例函数解析式求法有二：待定系数法、 方程法 . 反比例函数解析式为 y= ，自变量 为 x 0的全体实数 . （ 2）当 y=x= = =- . 00( 2、65 1201 反比例函数的综合应用 例 2 将 x= 代入反比例函数 y=- 中，所得函数 值记为 将 x=代入原反比例函数中，所得函数值记为 将 x=代入原反比例函数中，所得函数值记为 如此继续下去，求 分析：先求出几个特殊值，再从中找出规律，进而利用所得规律求值 . 32题意，知 ， 此时 x= ， ，此时 x=2+1=3， ，此时 x= ， ，此时 x= ， ， 2332114 221112 21123 221115 解规律性的题目的方法：一般用“特殊 一般 特殊”的数学思想，先取一些值得到一些数据，从而找出一般规律，再求题目中要求的特殊值 . 可见每 3个数为一个循环 . 又因为 2 3、014=671 3+1，所以 . 23在实际问题中求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围 例 3 某地上年度电价为每千瓦时 用电量为 1亿千瓦时，测算，若电价调到每千瓦时 本年度新增用电量 y（亿千瓦时）与（ 成反比例，又当 x=y= 那么 y与 每千瓦时电的成本价为 电价调到多少时，本年度电力部分的收益将比上年度增加 20%。 注：收益 =用电量 （实际电价 分析：可设所求函数解析式为 y= ，把 x= y=到关于 而求出函数解析式 . 解：根据题意可设所求函数解析式为 y= ， （ k 0），将 x=y= 得 k=故所求函数解析式为 y= （ x . 根据题意，得 （ 1+y） =（ 1 4、（ 1+20%） . 4.0实际问题中求反比例函数的解析式也是利用待定系数法 . 在确定自变量的取值范围时要注意分母不能为 0且要使自变量在实际问题中有意义 . 把 y= 代入，得 ( )= 解得 因为 x 所以当电价调到每千瓦时 力部分的收 益将比上年度增加 20%. x 若 y与 当 x=3时， y=4，则 ） A. 成正比例 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 以上都不对 正答： D. 若 y与 y= ， 当 x=3时， y=4，代入得 k=8， y= ， 对于 y= 既不是 不是 例函数 . 错答： y与 y与 选 B. 1淆了成反比例关系与反比例函数，成反比例关系不一定是反比例函数，但反比例函数一定是成反比例关系 . 正答：设 ， y2= y= +题意， 得 解得 y= +当 x=y=k1+， +4， 例 2 已知 y=y1+ 当 x=1和 x=2时， ，当 x= 错答：设 ， y2= y=y1+ y= +将 x=1， y=7代入上式求得 k= y= + 当 x=y=. ， . 多个函数（一次函数、反比例函数）同时出现时，一定要注意区别 k，对于不同的函数要使用不同字母来表示各自的相关系数 .。