八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用与几何图形有关的问题（第2课时）课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用与几何图形有关的问题（第2课时）课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、年轻时读书就像迎着朝阳走路。 厨: 为教学增效 ”为学生减负 第 2 课时与几何图形有关的问题 不观则图形面积的求法一 般转化为规则图形来计算 ,常 用的方法是_荐补法;平移.旋转等几何变换在平面图形面积计算问题中也常常用到 , 主要起到转化作用. 平面内距离计算问题主要是构造”直角三角形 _，利用勾股定理进行计算 -吏当党评价守 as”知识点 ”面积问题 【例 1如图,一块长和宽分别为 60 厘米 |和 40 厘米的长方形铁皮,要在它的四 |角截去四个边长相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为 800 平方厘米,求截去小正方形的边长. 【分析设截去小正方形的边长为工厘米,则 2、底面的长和宽分别为(60一27r)厘米和(40一2z)厘米,根据面积公式可列方程.sa 解:设截去小正方形的边长为 x 厘米,根据题意,得(60一2z)(40一27)三800. 解这个方程,得 zx,王10，。 二一40. 如果堆去的小正方形的边长为40 厘米,那么截去的两个小正方形的边长之和为 80 厘米,这超过铁皮的长 60 |米,因此 一40 不符合题意,应舍去. 答;截去小正方形的边长为 10 厘米. 用 【方法总结(1)通过对图形的害补、 下移竺把不规则图形变为规则图形,是解决面积问题的常用”法.(2)在实际问题中,一元二次方程的根必须符合 党二网广.上池 号对应练习1.陇南中考)用 3、 10 米长的铝材制成一个长方形窗 和框,使它的面积为 6 平方米. 若设它的一条边长为工米,则根据题意可列出的关于 z 的方程为6G 了味A.Zz(C5十Zz)王6 B.Zz(5一Z)一6C.Z(10一Z)一6 D. zx(10一27z)一6 2. 从正方形铁片截去 2cm 宽的一个长方形,余下的长方形的面积是 48cm: ,则原来的正方形铁片 的面积是 (D )Adem B. 16cm?3C. 36cmz D.64cnm3. 已知如图的图形的面积为 24. 根 z据图中的条件,可列出方程，(z 士):一25(答案不唯一) ，区所 4. 如图,在宽为20m,长为32m 的矩形地面上修筑同样宽 4、的道路(图中阴影部分) ,余下的的面积为 540mz ， 部分种上草坪,要使草雪求道路的宽. 32m昌依题意有: (32一z)(20一z) 解:设道路的宽为 zm，“2z一52z十100王0, .zi一2,z一50(舍去).由心时 知识点仿”运用色股定理进行计算【例 2直角三角形的一直角边与斜边的比为 12 : 13，”而另一直角边长等于 5cm,那么这个直角三角形的面 HH积等【分析卫设一直角边长为,zcm*则斜边为 13cm. 根据义股定理可求另一直角边.【学生解答】 解:30 cm。 辐对应练习5. 直角三角形的斜边长为 8,周长为 18,若设一条直 角边长为 了,则可得方程_己十(10一z)=646. 如图,某校 A 距离笔直的公路! 2 CD为 3km,与该公路上某车站 刀的距离为 5km. 现要在公路旁建一 4个小商店 C,使之与学校 A 及车站 了 的距离相等,则 BC= 二km .局 呈。