八年级数学下册 第3章 数据分析初步 3.3 方差和标准差课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 第3章 数据分析初步 3.3 方差和标准差课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、科学的未来只能属于勤奋而谦虚的年轻一代。 册 3.3 方差和标准差龟 四一般地 ,各数据与平均数的差的平方”的平均数S:一 了zi 瑟:十(必一:十十(z一2)3 叫 做这组数据的方差.方差越大,说明数据的“波动”，越大_,越不稳定.四一般地 ,一组数据的 方差的算术平方根_S王/二Ce一局:十(十局:十十(一习委 称为这 组数据的标准差 虹 知识点合” 方差和标准差的意义 【例 1已知甲乙两个射击运动员一次打划的成绩(单”位:环)如下:，甲:9,7,10,5,9,3,10,7;乙:8,8,9,7,7,6,7,8.试求甲乙两组成绩的方差和标准差(标准差精确到 0.01).用局 基 【分析】(1 2、)方差和标准差的计算要严格按照公式进行;(2)本题的易错之处有二:一是公式没记准确;二是计算错误.【学生解答】 解:2一喜(9十7十10十5十9十3十10十7) 7.5(环) ,zz 厅(8十8二9十7 7十6十7十8) 一7.5(环). 加 序(9 下7一7 2人ID一外HES一和瑟六0一7一5 (环): ,S CC8 7. 5)2十(8一7. 5):十(9一7.5):十(77. 5)2十(7一7.5)2十(6一7. 5)2十(7一7.5):十(8一7.5)50.75(环:). Sess2. 35 环,Sz和0. 87 环. 竖 【方法总结(1) 若数据 mi ,zs ,yz 的方差为 S? 3、，则数据 zi ,zy,，, 72， 的方差为12S2.(2)求一组 数据方差的一般步又:”求数据的平均数;加利用方差公式求方差， 呈对应练习1. (湖州中考)数据一2 ,一1,0,1,2 的方差是(C )后 A.0 B.V2 C.2 D. 42. 数据二1,一1,2 的标准差是 (AD)二 A. V2 B. 士V2 C. 2 D. 1龟 【例 2了某工/ ”别从他们在培j抽取 8 次,记录甲 95知识点合，方差的实际应用 ee乙两名工人参加操作技能培训,现分试成绩中随机1期间参加的若干次测如下表:82888193798478 乙 83 92 80 95 90 8085 75 1)请你计算这两 4、组数据的平均数.中位数和方差;心是 2)现要从中选派一人参加操作技能比的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合 适? 请说明理由.【分析选拔的选手既要求操作成绩稳定,又要求分数。 比较高,这样著奖的可能性大.学生解答】 解;()5s 二8二的;围的中位数为 83，乙的中位数为 84;S$8王35.5,S一41;(2)从中位数的角度考虑,应选乙;从方差的角度考虑,甲的成绩更稳定一些,应选甲;从拿高分(90 分及以上) 的角度看,乙出现 3 次,首才2次,应选乙. 站【方法总结(1)方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数,常用来比较两组数据的波动”大小,方差较大的波动较大,方差较小的波动较小(2)方差的单位是原数据的单位的平方,标准差的单位与原数据的单位相同,不要漏写单位. 写对应练习 “党 3. 陈明和冯艳兵两人参加学校组织的理化实验操ae订及 -于太二作测试,近期的5 次测试成绩如图所示,则陈明5次成绩的方差 Si 与冯艳兵 5 次成绩的方差 有之间的大小关系为 Si 二 (选填二”“挟?或 一”)S:.12108 一a 一陈明4 一*一冯艳兵201 2 3 4 5 所2。