八年级数学下册 第5章 特殊四边形 5.1 矩形的判定（第2课时）课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 第5章 特殊四边形 5.1 矩形的判定（第2课时）课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、生命是以时间为单位，浪费别人的时间等于谋 财害命；浪费自己的时间，等于慢性自杀。 厨: 为教学增效”为学生减负 第2课时 生形的判定 es”加有一个角是直角的平行四边形是矩形. ”四对角线相等的 平行四边形_是抢形.有三个角_是直角的四边形是矩形. 心是/ 知识点合” 矩形的判定【例 加如图,在四边形 ABCD 中,对 4 上 角线 AC,BD 交于点0,从OAB= 沁CD;OABVACD;GOA=OC; 由OBOABACD; oo ji儿人。 =OD;OAC=BD;一ABC=90”这六个条件中,可选取三个推出四边形 ABCD 是拢形,如OOO-四边形 ABCD 是矩形. 请再写出符合要求的两组 2、条件，dOO ;000攻9QO _.【分析了解决本题的关键是熟悉平行四边形和短形 bb的判定方法. 攀 加让量 AS 【学生解答】【方法总结】矩形的判定方法主要有以下六个:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)四个角均相等的四边形是答形;(3)对角线相等且互相平”分的四边形是天形;(4)有两邻角相等的平行四边。 在判定答形时,首先分清楚所给的条件是平行四边疾 mii 从而过证全这的方闪形是矩形;(5)对角线相等的平行四边形是矩形;(6)有三个角是直角的四边形是矩形. 在以上六个判定方法中,其中有三个前提是平行四边形,是(1)(4)(5);三个的前提是四边形,是(2)(3)(6). 因此 3、，吧 亚.如图所示,将AAABC 绕AC 的中 甩点O顺时针旋转 180 得到 ， 和ACDA4 ,添加一个条件_二ABC=90” 使四边形 ABCD 为矩形. 万让 k9.顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是_短形 ，3. 在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某位同学给出的四个答“ 案,你认为正确的是 CD 刘动力/ A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否相等C.测量对角线是否相等” ， D.测量对角线是否平分且相等时 4. 如图,在AABC 中,4AB=AC,AD BC于D,A是人FAC 的平分线,DEVWAB交AF 于正,求证四 4、边形 ADCE 是和珑形.解:易知:2FAE王2人B,.FAE三乙B 4AENEBC 又万ENAB, 站9边形 ABDE 是一BD.又AB=AC,AD一DC. .AE.人DC. 四边形ADCE 区 是平行四边形. 边形 ADCE 是矩形.让ADC王90，。 行四边形; ARE上BC,.BD 也忆本 巨 E综 知识点仿”矩形的判定与三角形,平行四边形的合运用【例 2如图,以AABC 的三边为边，在 BC 的同侧分别另作三个等边三AN角形,即AABD,ABCE.AACF. UNCD求证,四边形 ADEF 是平行四 jLCC、N。 ec边形;(2)当AABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是和矩形? 5、心是一六全的 【分析】和解决本题的关键是先利用三角形全等证得四边形 ADEF 的两组对边相等,再利用逆推的方法探究当四边形 ADEF 是矩形时,人ABC 满足的条件.【学生解答】 证明:(1)AABD,ABCE,AACF 都是等边三角形, ABC=60一ABE王DBE,AB王DB, BC一1 BE,AABC2ADBREC 35有 ucSORAC=AF, ， DE=-AF.同理,EF王AD. .四边形ADEF 是平行四边形;(2)四边形 ADEF 是平行 g边形,。 .当一DAF王90时,四边形ADEF 是矩形,. BAC=360一人DAF一人DAB一FAC一360一90一60一60王150,即当二BAC=150时,四边形ADEF 是算形. 辐对应练习5. 如图,已知平行四边形 ABCD 的对角线AC 、BD交于点0,AAOB 是等边三角形 ,AB一4cm.(1)求证 :平行四边形 ABCD 是矩形;(2)求平行四边形 ABCD 的面积. 证明:(1).四边形/ABCD 是:中 忆申| 操心04王0OC,O08王0D,又 NU一 A4OB 是等边三角形, 人 O4 = OB,，.AC = BD，. 及 CDABCD 是算形;(2)AB一46AC一8了BC一8一全三MnSu一16V3(cm2). ，一)。