新北师大版七年级数学下第二章平行线与相交线学案

新北师大版七年级数学下第二章平行线与相交线学案内容摘要：

变式训练： 如图 所示， AB⊥ BC 于点 B， BC⊥ CD于点 C，∠ 1=∠ 2，那么 EB∥ CF 吗。 为什么。 例 如图，已知 0040 , 1 14 0B   ，那么AB∥ CD 成立吗。 请说明理由。 变式训练： 如图所示，若 ∠ 1+∠ 2=180176。 ， ∠ 1=∠ 3， EF与 GH平行吗。 解： 为 ∠ 1+∠ 2=180176。 （ ） 所以 AB∥ _______（ ） 又因为 ∠ 1=∠ 3（ ） 所以 ∠ 2+∠ ________=180176。 （ ） 所以 EF∥ GH（ ） 拓展： 如图所示， BE是∠ ABD的平分线， DE是∠ BDC的平分线， 且∠ 1+∠ 2=90176。 ，那么直线 AB， CD的位置关系如何。 并说明理由． 解： AB∥ CD 理由如下： ∵ BE是∠ ABD的平分线， DE是∠ BDC的平分线 （ ） ∴∠ 1= ,∠ 2＝ （ ） ∵∠ 1+∠ 2=90186。 ( ) ∴∠ ABD+∠ CDB＝ ＝ ＝ 180186。 ∴ CD∥ AB（ ） ，根据下列条件可推得哪两条直线平行，并说明理由。 （ 1）∠ ABD=∠ CDB；（ 2）∠ CBA+∠ BAD=180186。 ； （ 3）∠ CAD＝∠ ACB。 OAB CDDCBA1 当堂测评： 1．如图 1所示，若 ∠ BEF+______=180176。 ，则 AB∥ CD． 2．（ 2020，齐齐哈尔市）如图 2 所示，请你写一个适当的条件_______， 使 AD∥ BC． 图 2 图 3 图 4 3．如图 3所示，若 ∠ 1=30176。 ， ∠ 2=80176。 ， ∠ 3=30176。 ， ∠ 4=70176。 ，若 AB∥ ____． 5．如图 5所示 AE∥ BD，下列说法不正确的是（ ） A． ∠ 1=∠ 2 B． ∠ A=∠ CBD C． ∠ BDE+∠ DEA=180176。 D． ∠ 3=∠ 4 图 5 图 6 图 7 6．如图 6所示，能说明 AB∥ DE的有（ ） ①∠ 1=∠ D； ②∠ CFB+∠ D=180176。 ； ③∠ B=∠ D； ④∠ BFD=∠ D． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7所示，点 E在 AD 的延长线上， 下列条件中能判断 BC∥ AD 的是（ ） A．∠ 3=∠ 4 B．∠ A+∠ ADC=180176。 C．∠ 1=∠ 2 D．∠ A=∠ 5 平行线的性质 一、 学习 目标 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。 二、 学习 重点 平行线的特征的探索 三、 学习 难点 运用平行线的特征进行有条理的 分析、表达 四、学习过程 （一）预习准备 （ 1）预习书 5053 页 （ 2）回顾：平行线有哪些判定方法。 （ 3）预习作业 如图，已知 BE是 AB的延长线，并且 AD∥ BC,AB∥ DC，若 0130C，则 CBE 度，A 度。 如图，当 ∥ 时， DAC BCA ； 当 ∥ 时， CAB DCA ； （二）学习过程 例 1 如图，已知 AD∥ BE， AC∥ DE， 12，可推出（ 1） 34；（ 2） AB∥ CD。 填出推理理由。 证明：（ 1）∵ AD∥ BE（ ） ∴ 35（ ） 又∵ AC∥ DE（ ） ∴ 54（ ） ∴ 34（ ） （ 2）∵ AD∥ BE（ ） ∴ 16（ ） 又 ∵ 12（ ） ∴ 26（ ） ∴ AB∥ CD（ ） 变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（ ） A、∵ DE∥ BC ∴ 1 C（同位角相等，两直线平行） B、∵ 23 ∴ DE∥ BC（内错角相等，两直线平行） C、∵ DE∥ BC ∴ （两直线平行，内错角相等） D、∵ 1 C ∴ DE∥ BC（两直线平行，同位角相等） BEDCAB ED CA65 43 12BEDCA312BEDCA 例 2 如图，已知 AB∥ CD，求 B BED D    的度数。 变式训练：如图，已知 AB∥ CD，试说明 BED B D     拓展： 如图，已知 AB∥ CD，直线 EF分别交 AB、 CD于点 E、 F， BEF的平分线与 DFE的平分线相交于点 P，则 090P，试说明理由。 如图，已知 EF∥ AB， CD⊥ AB， 12，试说明 DG∥ BC。 回顾小结： 说说平行线的三个性质是什么。 平行线的性质与平行线的判定的区别： 判定： 角的关系 平行关系 性质： 平行关系 角的关系 F 12BEDCABEDCAPFBEDCABEDCA12 证平行，用判定 ；知平行，用性质。 用尺规作角 一、学习目标： 会用尺规作一个角等于已知角。 二、学习重点： 作一个角等于已知角。 作角的 和、差、倍数等。 三、学习难点。