高考数学二轮增分策略 第4篇第1讲《集合与常用逻辑用语》ppt课件

高考数学二轮增分策略 第4篇第1讲《集合与常用逻辑用语》ppt课件内容摘要：

1、第四篇 回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点 要点回扣 易错警示 查缺补漏 栏目索引 要点回扣 问题 1 已知集合 A 1 , 3 ， m ， B 1 ， m ， A B A ，则 m 等于 ( ) A . 0 或 3 B . 0 或 3 C . 1 或 3 D . 1 或 3 无序性和互异性 ， 在解决有关集合的问题时 ， 尤其要注意元素的互异性 . B 一定要理解好集合的含义 抓住集合的代表元素 x|y f(x) 函数的定义域； y|y f(x) 函数的值域； (x， y)|y f(x) 函数图象上的点集 . 问题 2 集合 A x|x y 1， B (x， y)|x y 1， 则A B 2、 _. B 时 ， 你是否注意到 “ 极端 ” 情况： A 或 B ；同样在应用条件 A B BA B AA 不要忽略 A 的情况 . 问题 3 设集合 A x|5x 6 0， 集合 B x|1 0， 若 A B B， 则实数 _. 0 ，12 ，13 ， 其子集 、 真子集 、 非空子集 、 非空真子集的个数依次为 2n,2n 1,2n 1,2n 2. 问题 4 满足 1,2 M1,2,3,4,5的集合 _个 . 7 列举法常借助 描述法常借助数轴来运算 ， 求解时要特别注意端点值 . 问题 5 已知全集 I R ， 集合 A x | y 1 x ， 集合 B x |0 x 2 ， 则 ( 3、I A ) B 等于 ( ) A.1， ) B.(1， ) C.0， ) D.(0， ) C 6.“ 否命题 ” 是对原命题 “ 若 p， 则 q” 既否定其条件 ， 又否定其结论；而 “ 命题 即：非 p， 只是否定命题 问题 6 已知实数 a、 b， 若 |a| |b| 0， 则 a _ _ _. 否命题：已知实数 a、 b， 若 |a| |b| 0， 则 a b； 命题的否定：已知实数 a、 b， 若 |a| |b| 0， 则 a b “ ” 是指 ， 且 ；而 “ 的充分不必要条件 ” 则是指 ， 且 . 问题 7 设集合 M 1,2， N 则 “ a 1” 是 “ NM”的 _条件 4、. 充分不必要 特称命题的否定是全称命题 a， 的否定应该是 “ a， ， 而不应该是 “ a， 常与补集思想联合应用 ， 即体现了正难则反思想 . 问题 8 若存在 a 1,3， 使得不等式 (a 2)x 20成 立 ， 则实数 _. 解析 不等式即 (x)a 2x 20， 设 f(a) (x)a 2x 2. 研究 “ 任意 a 1,3， 恒有 f(a) 0” . 则f 1 0 ，f 3 0 ，解得 x 1 ，23 . 则实数 x 的取值范围是 ( ， 1 ) 23， . ( ， 1 ) 23 ， 易错点 1 忽视空集致误 易错警示 例 1 设集合 A x|4x 0， x R， B x|2( 5、a 1)x 1 0， a R， x R， 若 BA， 求实数 错因分析 集合 2(a 1)x 1 0的实数根所构成的集合 ， 由 BA， 可知集合 中 ，在解题中容易忽视方程无解 ， 即 B 的情况 ， 导致漏解 . 解 因为 A 0， 4， 所以 B 当 B B 0， 4， 由此知 0和 4是方程 2(a 1)x 1 0的两个根 ， 由根与系数的关系 ， 得 4 a 1 2 4 1 0 ， 2 a 1 4 ，1 0 ，解得 a 1 ； 当 B B 0或 B 4， 并且 4(a 1)2 4(1) 0， 解得 a 1， 此时 B 0满足题意； 当 B 时 ， 4(a 1)2 4(1) 0， 解得 6、 a 1. 综上所述 ， 所求实数 a 1或 a 1. 易错点 2 忽视区间端点取舍 例 2 记 f ( x ) 2 x 3x 1的定义域为 A , g ( x ) ( x a 1) (2 a x ) ( a 1 ) 的定义域为 B . 若 B A ， 求实数 a 的取值范围 . 错因分析 在求解含参数的集合间的包含关系时 ， 忽视对区间端点的检验 ， 导致参数范围扩大或缩小 . 解 2 x 3x 1 0 ， x 1x 1 0. x 1或 x 1， 即 A ( ， 1) 1， ). 由 (x a 1)(2a x) 0， 得 (x a 1)(x 2a) 0. a 1， a 1 2a， B (2a 7、， a 1). BA， 2a 1或 a 1 1， 即 a 12 或 a 2 ，而 a 1 ， 12 a 1 或 a 2. 故当 B A 时，实数 a 的取值范围是 ( ， 2 12， 1 ) . 易错点 3 混淆充分条件和必要条件 例 3 若 p： a R， |a| 1， q：关于 (a 1)x a 2 0的一个根大于零 ， 另一个根小于零 ， 但不满足 p，则 p是 ) 错因分析 解答本题易出现的错误是颠倒了充分条件和必要条件 ， 把充分条件当成必要条件而致误 . 解析 p： a R， |a|2 解析 B x|10， 条件 q： xa， 且 綈 则 _. 解析 由 2x 30可得 x1或 x 8、 3， “ 綈 等价于 “ q是 ， 故 a 1. 1， ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 若 “ p q” 为真命题 ， 则 p， “ 若 a b， 则 2a 2b 1” 的否命题为 “ 若 a b， 则2a 2b 1” ； “ x R ， x 2 x 1 ” 的否定是 “ R ， x 0 1 ” ； “ x 0 ” 是 “ x 1x 2 ” 的充要条件 . 其中正确的是 _. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 若 “ p q” 为真命题 ， 则 p， 所以 不正确； “ 若 a b， 则 2a 2b 1” 否命题为 “ 若 a b， 则 2a 2b 1” ， 所以 正确； “ x R ， x 2 x 1 ” 的否定是 “ x 0 R ， x 20 x 0 1 ” ，所以 不正确； “ x 0 ” 是 “ x 1x 2 ” 的充要条件，所以 正确 . 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。