高中数学 3.1.3概率的基本性质课件 苏教版必修3

高中数学 3.1.3概率的基本性质课件 苏教版必修3内容摘要：

1、 概率的基本性质 学 网 随机事件的概率 问题提出 1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗。 2. 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识 知识探究（一）： 事件的关系与运算 在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件： 出现 1点， 出现 2点， 出现 3点， 出现 4点， 出现 5点， 出现 6点， 出现的点数不大于 1， 学 2、网 出现的点数大于 4， 出现的点数小于 6， E出现的点数小于 7， F出现的点数大于 6， G出现的点数为偶数， H出现的点数为奇数，等等 . 思考 1： 上述事件中哪些是必然事件。 哪些是随机事件。 哪些是不可能事件 ? 思考 2： 如果事件 一定有哪些事件发生。 在集合中，集合 思考 3： 一般地，对于事件 ，如何理解 事件 （或事件 ）。 特别地，不可能事件用 表示，它与任何事件的关系怎样约定。 如果当事件 件 B A ( 或 A B )； 组卷网 任何事件都包含不可能事件 . 思考 4： 分析事件 1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述。 思考 5： 一般地，当两个事 3、件 A、 事件 相等。 思考 6： 如果事件 6发生，就意味着哪个事件发生。 反之成立吗。 若 B A，且 A B，则称事件 相等，记作 A=B. 思考 7： 事件 5与事件 事件（或和事件 ），一般地，事件 的并事件（或和事件）是什么含义。 当且仅当事件 发生时，事件 称事件 与事件 或和事件 )，记作 C=AB( 或A+B). 思考 8： 类似地，当且仅当事件 发生时，事件 称事件 与事件 事件（或积事件），记作 C=AB （或 在上述事件中能找出这样的例子吗。 思考 9： 两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即AB ，此时，称事件 互斥 ，那么在一次试验中，事件 互 4、斥的含义怎样理解。 在上述事件中能找出这样的例子吗。 组卷网 事件 不会同时发生 . 思考 10： 若 AB 为不可能事件， AB 为必然事件，则称事件 互为 对立事件 ，那么在一次试验中，事件 上述事件中能找出这样的例子吗。 事件 有且只有一个发生 . 思考 11： 事件 的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件 互为对立事件，对应的集合 A、 集合 互为补集 . 思考 12： 若事件 相互对立，那么事件 互斥吗。 反之，若事件 互斥，那么事件 相互对立吗。 知识探究（二）： 概率的几个基本性质 思考 1： 概率的取值范围是什么。 必然事件、不可能事件的概率分别是多少。 组卷网 思考 2 5、： 如果事件 互斥，则事件 AB 发生的频数与事件 A、 B) 与 )、 )有什么关系。 进一步得到 P(AB) 与P(A)、 P(B)有什么关系。 若事件 互斥，则 AB 发生的频数等于事件 发生的频数之和，且 P（ AB ） P（ A） P（ B），这就是概率的加法公式 . 思考 3： 如果事件 互为对立事件，则 P(AB) 的值为多少。 P(AB) 与 P(A)、P(B)有什么关系。 由此可得什么结论。 若事件 互为对立事件，则 P（ A） P（ B） 1. 思考 4： 如果事件 互斥，那么 P（ A） P（ B）与 1的大小关系如何。 P（ A） P（ B） 1. 思考 5： 如果事件 ， 6、 么事件（ 2+A n）的含义如何。 组卷网 P（ 2+A n）与 P（ P（ ， P（ 什么关系。 事件（ 2+A n）表示事件 2， ， P（ 2+A n） = P（ +P（ +P （ . 思考 6： 对于任意两个事件 A、 B， P（ AB ）一定比 P（ A）或 P（ B）大吗。 P（ AB ）一定比 P（ A）或 P（ B）小吗。 知识迁移 例 1 某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件。 哪些是对立事件。 事件 A：命中环数大于 7环； 组卷网 事件 B：命中环数为 10环； 事件 C：命中环数小于 6环； 事件 D：命中环数为 6、 7、 8、 9、 10环 事件 互斥， 7、事件 互斥，事件 互斥且对立 . 例 2 一个人打靶时连续射击两次 事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ） C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶 D 例 3 把红、蓝、黑、白 4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( ) B. 互斥但不对立事件 D. 不可能事件 B P（ C） =P（ AB ） = P（ A） P（ B）=P（ D） =1- P（ C） = 例 4 如果从不包括大小王的 52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件 A）的概率是 ，取到方片（事件 B）的概率是 ，问： （ l）取到红色牌（事件 C）的概率是多少 8、。 （ 2）取到黑色牌（事件 D）的概率是多少。 1414, , 袋中有 12个小球 ， 分别为红球 、黑球 、 黄球 、 绿球 ， 从中任取一球 ， 已知得到红球的概率是 ， 得到黑球或黄球的概率是 ， 得到黄球或绿球的概率也是 ， 试求得到黑球 、 黄球 、 绿球的概率分别是多少。 51213512小结作业 以类比集合的关系与运算，互斥事件与对立事件的概念的外延具有包含关系，即 对立事件 互斥事件 . 个互斥事件不能同时发生，它包括一个事件发生而另一个事件不发生，或者两个事件都不发生，两个对立事件有且仅有一个发生 . A+B）或（ AB ），表示事件 至少有一个发生，事件（ AB ，表示事件 同时发生 . 作业： 1， 2， 3. 5， 6 般地， P（ AB ） P（ A） P（ B） .。