高中数学 2.4 线性回归方程课件 苏教版必修3

高中数学 2.4 线性回归方程课件 苏教版必修3内容摘要：

1、程方归回性线42 .:, 如下两类变量之间的常见关系有在实际问题中.,.,表示可以用函数定性函数关系确是间就之与半径圆的面积例如函数表示变量之间的关系可以用一类是确定性函数关系2.,.,.,温之间具有相关关系的问题中热茶销量与气下面间的关系表示身高与体重之函数来严格地个用一不能但重体重越高身高越一般来说关有与身高的体重人例如完全用函数来表达但不能变量之间有一定的联系一类是相关关系气温的对照表数与当天的杯茶热天卖出随机统计并制作了某系销售量与气温之间的关某小卖部为了了解热茶66450383424201410131826数杯气温 ,的杯数吗测这天小卖部卖出热茶你能根据这些数据预如果某天的气温是 4 2、50383424201410131826数杯气温 C0/ts c a t t e r p ,6散点图.,的关系间之温茶销售与气热近似地表示故可用一个线性函数条直线附近这些点散布在一从图中可以看出?之间的关系表示热茶销量与气温选择怎样的直线近似地:我们有多种思考方案 ;,这两点的直线例如取过映直线变化的两点反选择能24185041 ;,点的个数基本相同另一侧的使得位于该直线一侧和取一条直线2 ;,截距作为所求直线的斜率、均值条直线斜率、截距的平再分别算出各确定几条直线方程多取几组点3?怎样的直线最好呢6450383424201410131826数杯气温 ,值相应的六个得到的六个值代入直线方程量我 3、们将表中给出的自变 , 410131826考虑离差的平方和数时的思想用类似于估计总体平均所以我们实际值应该越接近越好这六个值与表中相应的,.?,.,呢图中六个点的接近程度与怎样衡量直线那么近线与散点图中的点最接应使得该直点的直线拟合散点图中的用方程为估计读作 2222226450438103413241820262 .)(.,.,)(,s r el e as e t 最小平方法. 最小二乘法又称最小平方法 ., 1 0 1 7 24603 8 2 014061 2 8 6 22 ,.,取得最小值时当易知的二次函数是关于那么看做常数先把 8623 8 20140.,.,取得最小值时当的二次函数是 4、关于那么看做常数把同理12460140128 62382 0140当因此 , , 取得最小值时 Q.,. 55685764771 . 5 5 6 8576 4 7 71 ,杯量约为热茶销售时故当气温为时当665665 0 .nc o r r e l a t i ol i n e a 线性相关关系.)(.,时应慎重外推通常称为范围作预测超出数据若是自变量的数据范围内有效通常在自变量测时利用所求线性函数作预 1112:,满足中的系数归方程可得线性回仿照前面的方法:, 的值由此方程组解出 对观察数据如下设有一般地 321321 .,归直线为回该方程所表示的直线称对数据的这合拟为称就时值小最得取使当e 5、 e gr e s s 2233222211线性回归方程.,2112111.,;,说明理由如果不具线性相关关系线性回归方程求出如果具有线性相关关系否具有线性相关关系通事故之间是请判断机动车辆数与交的统计资料车辆数与交通事故数下表为某地近几年机动例 1 .,.,:,的值出不必具体写即可最后按每次将两数之积输入时求键可得再分别按键输入先用可一次完成用计算器计算 121213211321089785877572618015013512912011211095./千件交通事故数千台机动车辆数,据之和计算相应的数故有线性相关关系点在一条直线附近直观判断散据的散点图在直角坐标系中画出数解,., 67110318181 , 7961113783581812 ,.,. 0 2 4 110 7 7 40 .,0241107740 1E x c e 一般步骤为用回归直线进行拟合的一般地 ;, 线附近判断散点是否在一条直作出散点图1 .,并写出线性回归方程求出用公式近如果散点在一条直线附。