新人教版九年下第26章二次函数全章教案

新人教版九年下第26章二次函数全章教案内容摘要：

m0km0k   kmxay 2)( 的图像。 kmxay  2)( 的图像的对称轴是直线 x=m，顶点坐标是（ m， k）。 口诀：（ m、 k）正负左右上下移 （ m 左加右减 k 上加下减 ） 练习：课本第 34 页课内练习地 2 题 六、谈收获： 函数 kmxay  2)( 的图像和函数 2axy 图像之间的关系。 函数 kmxay  2)( 的图像在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。 七、布置作业 课本第 35 页作业题 预习题：对于函数 122  xxy ，请回答下列问题： （ 1）对于函数 122  xxy 的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的。 （ 2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么。 课题： 二次函数的图像（ 3） 教学目标： 了解二次函数图像的特点。 掌握一般二次函数 cbxaxy  2 的图像与 2axy 的图像之间的关系。 会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。 教学重点：二次函数的图像特征 教学难点：例 2 的解题思路与解题技巧。 教 学设计： 一、回顾知识 二次函数 kmxay  2)( 的图像和 2axy 的图像之间的关系。 讲评上节课的选作题 对于函数 122  xxy ，请回答下列问题： （ 1）对于函数 122  xxy 的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的。 （ 2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么。 思路：把 122  xxy 化为 kmxay  2)( 的形式。 =    2)1(2)1(2)12()12( 2222  xxxxxx 在 2)1( 2  xy 中， m、 k 分别是什么。 从而可以确定由什么函数的图像经怎样的平移得到的。 二、探索二次函数 cbxaxy  2 的图像特征 问题： 对于二次函数 y=ax178。 +bx+c （ a≠ 0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的。 学生有难度时可启发： 通过变形能否将 y=ax178。 +bx+c 转化为 y = a(x+m)2 +k的形式。 cbxaxy  2 =a bacabxaacababxabxaacxabxa 44)2()2()2()(222222   由此可见函数 cbxaxy  2 的图像与函数 2axy 的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到。 练习：课本第 37 页课内练习第 2 题（课本的例 2 删掉不讲） 二次函数 cbxaxy  2 的图像特征 （ 1） 二次函数 cbxaxy  2 ( a≠ 0)的图象是一条抛物线 ； （ 2） 对称轴是直线 x= ab2 ， 顶点坐标是为（ ab2 ， abac44 2 ） (3)当 a0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当 a0 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 三、巩固知识 例 求抛物线 25321 2  xxy 的对称轴和顶点坐标。 有由学生自己完成。 师生点评后指出：求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采用配方法或者是用顶点坐标公式。 做一做课本第 36 页的做一做和第 37 页的课内练习第 1 题 （补充例题）例 2已知关于 x的二次函数 的图像的顶点坐标为（ 1， 2），且图像过点（ 1，3）。 （ 1）求这个二次函数的解析式； （ 2）求这个二次函数的图像与坐标轴的交点坐标。 (此小题供血有余力的学生解答 ) 分析与启发：（ 1）在已知抛物线的顶点坐标的情况下，将所求的解析式设为什么比较简便。 练习：（ 1）课本第 37 页课内练习第 3 题。 （ 2）探究活动： 一座拱桥的示意图如图 （图在书上第 37页） ，当水面宽 12m时，桥洞顶部离水面 4m。 已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么 ?如果以水平方向为 x轴，取以下三个不同的点 为坐标原点： 2 21y x x    点 A 点 B 抛物线的顶点 C 所得的函数解析式相同吗。 请试一试。 哪一种取法求得的函数解析式最简单。 四、小结 函数 cbxaxy  2 的图像与函数 2axy 的图像之间的关系。 函数 cbxaxy  2 的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征。 函数的解析式类型： 一般式： cbxaxy  2 顶点式： kmxay  2)( 五、布置作业 课 题： 二次函数的性质 （ 1） 教学目标 ： . . ,掌握函数的最大值 (或最小值 )及函数的增减性的概念 ,会求二次函数的最值 ,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 教学 重点 ： 二次函数的最大值 ,最小值及增减性的理解和求法 . 教学 难点 ： 二次函数的性质的应用 . 教学过程 ： 复习引入 二次函数 : y=ax2 +bx + c (a  0)的图象是一条抛物线 ,它的开口由什么决定呢 ? 补充 : 当 a 的绝对值相等时 ,其形状完全相同 ,当 a 的绝对值越大 ,则开口越小 ,反之成立 . 二 ,新课教学 : : 根据下边已画好抛物线 y= 2x2 的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即 x_____0 时 , y 随着 x 的增大而增大；在 侧，即 x_____0 时 , y 随着 x 的增大而减小 . 当 x= 时，函数 y 最大值是 ____. 当 x____0 时 ,y0. 2. 探索填空 :： 据上边已画好的函数图象填空 ： 抛物线 y= 2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧，即 x_____0 时 , 0 y= 2x2 0 y= 2x2 y x y 随着 x 的增大而减少；在 侧，即 x_____0 时 , y 随着 x 的。