新人教a版高中数学选修4-5数学归纳法证明不等式内容摘要：
边和 “目标不等式 ”完全一样的不等式后，由不等式的传递性寻找到要证明的 “中途不等式 ”. 【例 3】求证： (n+1)(n+2)+(n+3)… （ n+n） =2n135…(2n 1). 证明 :用数学归纳法 .当 n=1时，显然成立 . 根据归纳法假设，当 n=k时，命题成立，即 (k+1)(k+2)(k+3)…(k+k)=2 k135…(2k 1).① 要证明 n=k+1时，命题也成立，即 (k+2)(k+3)…( k+k)(k+1+k)(k+1+k+1) =2k+1135… ［ 2(k+1)1］ .② 要用 ① 来证明 ② ，事实上，对等式 ① 两边乘以 1 )22)(12( k kk ,就凑好了等式 ② 的左边 .接下来，对［ 2k135… 1 )22)(12( k kk 恒等变形，可得 ② 式右边 .因此，对任意 n∈ N*，原不等式成立 . 【例 4】已知函数 y=f(x)的定义域为 R，对任意不相等的实数 x1,x2，都有 |f(x1)f(x2)||x1x2|，且 f(p)=p(p为常数 )，又在数列 {an}中， a1p,f(an)+an=2an+1,求证： （ 1） anp。 (2)an+1an. 思路分析 :用数学归纳法证明从 “n=k到 n=k+1”时，关键是 “一凑假设，二。阅读剩余 0%
本站所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体)，仅供学习参考。
用户通过本站上传、发布的任何内容的知识产权归属用户或原始著作权人所有。如有侵犯您的版权，请联系我们反馈本站将在三个工作日内改正。