新人教a版高中数学选修1-131变化率与导数word学案3篇

新人教a版高中数学选修1-131变化率与导数word学案3篇内容摘要：

膨胀率 为 )/( )0()1( Ldmrr  (2)当 V 从 1增加到 2 时 ,气球半径增加了 )()1()2( dmrr  气球的平均 膨胀率 为 )/( )1()2( Ldmrr  可以看出 ,随着气球体积逐渐增大 ,它的平均膨胀率逐渐变小了 . 思考 : 当空气容量从 V1增加到 V2时 ,气球的平均膨胀率是多少 ? 1212 )()( VV VrVr  问题 2 高台跳水 在高台跳水运动中 ,运动员相对于水面的高度 h (单位 :m )与起跳后的时间t (单位 :s )存在函数关系 )( 2  ttth .如何用运动员在某些时间段内的平均速 v 度粗略地描述其运动状态 ? 思考计算 : t 和 21 t 的平均速度 v 在 t 这段时间里 , )/( )0()( smhhv  在 21 t 这段时间里 , )/( )1()2( smhhv  h t o 探究 : 计算运动员在49650 t这段时间里的平均速度 ,并思考以下问题 : (1)运动员在这段时间内使静止的吗。 (2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗。 探究 过程 : 如图是函数 )( 2  ttth 的图像 , 结合图形可知 , )0()4965( hh ,所以 )/(004965)0()4965(mshhv  虽然运动员在49650 t这段时间里的平均速度为 )/(0 ms , 但实际情况是运动员仍然运动 ,并非静止 , 可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态 . (二 )平均变化率概念 1212 )()( xx xfxf  表示 , 称为函数 )(xf 从 1x 到 2x 的平均变化率 . 12 xxx  , )()( 12 xfxff  (这里 x 看作是对于 1x 的一个 “ 增量 ” 可 用 xx 1 代替 2x ,同样 )()( 12 xfxfyf  ) 则平均变化率为  xfxyx xfxxfxx xfxf   )()()()( 1112 12 思考 : 观察函数 )(xf 的图象 平均变化率 xf1212 )()( xx xfxf  表示什么 ? 三 、 典例分析 例 1 已知函数 xxxf  2)( 的图象上的一点 )2,1( A 及 临近一点 )2,1( yxB  则 xy . 解 : )1()1(2 2 xxy  ∴ xx xxxy   32)1()1( 2 例 2 求 2xy 在 0xx 附近的平均变化率 . 解 : 2020 )( xxxy  所以 x xxxxy   2020 )( xxx xxxxx  0202020 22 所以 2xy 在 0xx 附近的平均变化率为 xx 02 课堂练习 32ts ,则在时间 )3,3( t 中相应的平均速度为 . 43)( 2  ttts 的规律作直线运动 ,求在 s4 附近的平均变化率 . 3)( xxfy  上两点 )1,1(P 和 )1,1( yxQ  作曲线的割线 , 求出当 x 时割线的斜率 . 四 、 【 课堂小结 】 . . 五 、 【 书面作业 】 六 、 【 板 书设计 】 七 、 【 教后记 】 1. 2. 舜。