人教版七年级下册《7.3多边形内角各和》课件

人教版七年级下册《7.3多边形内角各和》课件内容摘要：

1、2016/12/1 该课件由【语文公社】顶点 边 内角 回顾 思考 外角 2016/12/1 该课件由【语文公社】 1、在平面内， _叫做多边形。 、在多边形中连接 _的线段叫做多边形的对角线。 、三角形的内角和是 _度 、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗。 试试看。 A B C D 思路：多边形问题转化为三角形问题来解决 四边形的内角和为 360 由一些线段首尾顺次相接组成的图形 多边形不相邻的两个顶点的线段 1800 2016/12/1 该课件由【语文公社】A C B 如图，三角形 探索多边形的内角和 2016/12/1 该课件由【语文公社】探索多边形的内角和 A B C D 四边 2、形的内角和是多少度。 图中有几个三角形。 2016/12/1 该课件由【语文公社】探索多边形的内角和 A B D C E 五边形的内角和是多少度。 Z 中有几个三角形。 2016/12/1 该课件由【语文公社】探索多边形的内角和 A B D C F E 六边形的内角和是多少度。 图中有几个三角形。 2016/12/1 该课件由【语文公社】多边形的边数 3 4 5 6 7 n 分成三角形的个数 多边形的内角和 1 180 2 3 4 5 360 540 720 900 n 2 （ n 2） 180 n 2） 180 探索多（ n）边形的内角和 2016/12/1 该课件由【语文公社】多了什么。 如 3、何处理。 A B C D A B C D E A B C D E F 这种分割方式，将多边形分成 所有三角形的内角和为（ 180 ，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此 （ 180 - 180 = ( 180 2016/12/1 该课件由【语文公社】A B C D A B C D E A B C D E F 该图中 所有三角形内角和为 n 180 ，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角 360 ，因此 n 180 - 360 = ( 180 多了什么。 如何处理。 2016/12/1 该课件由【语文公社】得到定理 ： n 2)180. 说明： Z 1)多边形的内角和仅与边数 4、有关 ， 与多边形的大小 、 形状无关； (2)强调凸多边形的内角 的范围： 0180. 结论 : 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 1：求八边形的内角和的度数。 解：（ n 2） 180 （ 8 2） 180 1080 答：八边形的内角和为 1080。 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 2： 一个正多边形的一个内角为 150 ， 你知道它是几边形吗。 解：设 这个多边形为 据题意得： （ n 2） 180 1 0n n 12 答：这个多边形是 12边形。 另解：由于多边形外角和等于 360 而这个正多边形的每个外角都等于 180 150 30 ， 所以这个正 多边形的边 5、数等于 360 30 12。 2016/12/1 该课件由【语文公社】巩固练习： 3、多边形内角和为 1080 则它是 （ ）边形。 4、多边形内角和为 1800 则它是 （ ）边形。 1、七边形内角和为（ ） 2、十边形内角和为（ ） 5、 有一个正多边形的外角是 60 ，那么该正多边形是正 ( )边形。 2016/12/1 该课件由【语文公社】问题 大家清晨跑步吗。 小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢。 右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图 . 请你观察并思考如下几个问题 : (1)小明每从一条街道转到下一条街道时 ， 身体转过的角是哪个角。 在图中标 6、出它们 . A B C D E 1 2 3 4 5 (2)他每跑完一圈 ， 身体转过的角度之和是多少。 (3)在上图中，你能求出 1+ 2+ 3+ 4+ 5的大小 吗。 你是怎样得到的。 2016/12/1 该课件由【语文公社】探索 :分别求出下列多边形的外角和的度数 . 32143215432165432187654321360 360 360 360 360 2016/12/1 该课件由【语文公社】猜想与说理 : 答 :都是 360 以 n180 ，内角和为 (n 2)180 ,因此，外角和为： n180 (n 2)180 = 360 . 结论 :多边形的外角和都等于 360 . Z 01 7、6/12/1 该课件由【语文公社】例 3：一个多边形的内角和等 于它的外角和的 3倍，它 是几边形。 解：设它是 (180=3 360 解得： n=8 答：它是 8边形 2016/12/1 该课件由【语文公社】例 3：一个正多边形的每个内角比相邻外角大 36 求这个多边形的边数。 解：设一个外角为 x ， 则内角为（ x 36） 根据题意得： x+x+36 180 x 72 360 72 5 答：这个正多边形为正五边形。 2016/12/1 该课件由【语文公社】1、一个十边形的每一个内角都相等， 那么这个十边形的每一外角等于 ( ) A、 144 B、 72 C、 36 D 、 18 2、一个 8、多边形每一个外角都等于 45 ， 则这个多边形的内角和等于 ( ) A、 720 B、 675 C、 1080 D、 945 C C 巩固练习二： 2016/12/1 该课件由【语文公社】课堂练习 : 0 ，这个多边形是 解：因为多边形的外角和等于 360 ， 所以根据题意 ，可知道这个多边形的边数是： 360 60=6 这个多边形是六边形 . 种多边形是几边形。 为什么。 解：设：这个正多边形的一个内角为 x ， 则由题图得： 3x=360 . x=120 . 再根据多边形的内角和公式得： n 120 =(n 2) 180 . 解得 n=6 . 答 :(略 ) 2016/12/1 该课件由【语 9、文公社】6、两个多边形的边数比是 1:2,两个多边形的内角和为 1440度 ,求这两个多边形的边数 , 5、一个多边形的每个内角都比相邻的外角 3倍多 20度 ,求这个多边形的边数 , 4、四边形的四个内角的比是 8:6:3:7,求它的四个内角 , 3、一个多边形的内角和是外角和的 4倍 ,这是几边形 2016/12/1 该课件由【语文公社】小结： 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（） 180。 这种化未知为已知的 转化 方法，必须在学习中逐渐掌握。 由于多边形外角和为 360 ，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。 作业： 、 10题。