苏科版八年级数学下册 12.1《二次根式（1）》ppt课件

苏科版八年级数学下册 12.1《二次根式（1）》ppt课件内容摘要：

1、次根式（ 1） 八年级 (下册 ) 初中数学 学科网 学 网 （ 1） 3的算术平方根是 3（ 3） 有意义吗。 为什么。 5（ 4） 一个非负数 0（ 2） 0 的算术平方根是 00 学科网 正方形喷泉池的面积为 30那么正方形的边长是 m 30 30 圆形花坛的面积为 S，那么这个圆的半径 是 . A C B 9米。 . . . 米 米米。 你认为以上所得的式子有哪些共同特点。 它们都表示一些数的算术平方根。 学科网 形如 （ a 0）的式子叫做二次根式，其中， 次根式（ 1） 在形式上含有二次根号 ， (根指数为 2) 表示 a 的算术平方根。 a 可以是数，也可以是式。 被开方数 a0， 2、即必须是非负数。 二次根式 的特点 a 例 1 下列哪些式子是二次根式。 为什么。 解 ： （ 1）、（ 5） 、 (6) 是二次根式 (1 ) . 36 ( 2 ) . 43( 3) . 2 ( 4 ) . ( )x y x y， 异 号2( 5 ) . 1b 探索活动一 说一说，下列各式是二次根式吗 ? 解 ：（ 1）、（ 2）、（ 4） 是二次根式 . 练一练 ( 4 ) . ( 0 )(1 ) 0. 22( 3 ) . 2a( 2 ) . ( 1 ) 例 2 列式子在实数范围内有意义。 探索活动二 （ 3） ； （ 4） . （ 1） ； （ 2） ； 1x 22 3 x22 x1x 当 3、 子 在 实数范围内有意义 . 22 x 10 ，则 x 1 1x 当 x 1时，式子 在实数范围内有意义 . 解： 在实数范围内，不论 恒有 2 0， 1x（ 1） （ 2） 2x解： 在实数范围内，不论 有 0； 又 二次根式的被开方数大于等于零； 当 x 0时， 式子 在实数范围内有意义 . 2x2x 0，即 x 0； （ 3） 13 x解：由题目条件： 解得： x3 ； 解得： x3 不等式组的解集为： x 3 13 x 当 x 3 时 , 式子 在实数范围内有意义 . 3 x（ 4） 3030 被开方数大于等于零。 要保证分母不等于零。 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 列二次根 4、式在实数范围内有意义。 随堂练习 2( 2 ) . x(1 ). x1( 3 ) 14 ).2( 15 . ;x( 6 ) 13 x0 任意实数 x1且 x2 x2 X0 -1x3 当 x=二次根式 的值。 1 2 1 2 4 9 3x （ ）解 : 当 x= ， 探索活动三 2254 29 20 20 20 , ( )a 二 次 根 式 的 性 质 ：当 时9 540 2a 结 论 ：探索活动三 例 3 计算： （ 1）（ ） 2； （ 2）（ ） 2； （ 3）（ ） 2 （ a b 0） . 1232探索活动三 例 4 计算： （ 1）（ )2（ ） 2； （ 2）（ ） 2； （ 3） 5、（ ） 2. 6312 x 23( 4 ).( )22 2 2()a b a b2 22 例 5 如图，长 米的梯子靠在墙上，梯子的底部 离墙角 米，请求出梯子的顶端与地面的距离 33113311A B C 解 : 在 勾股定理得 222 22 )11()33( 1127 1616 4( )AC m 答：梯子的顶端与地面的距离 思维拓展 如图 , 是直角坐标系中一点 ,求点 5 , 2P 5 , 2 5归纳 二次根式的非负性： 0a 二次根式的双重非负性： 00目标拓展 若实数 a、 b、 ， 判断以 a、 b、 23 4 ( 5 ) 0a b c 变式：若实数 a、 b、 ， 判断以 a、 b、 22 2 ( 2 ) 0a b c 变式 2若 与 y+1 互为相反数， 求 值 2014x 已知： a、 满足 你能求出 1 1 4a b b 1 b1 b1 b=1， 解：由题意得 ， ， a = 4. 随堂练习 形如 (a 0) 的式子叫做二次根式 有意义的条件： 次根式的基本性质： 当 a 0时， 2()aaa 0 次根式（ 1） 小结 当 次根式 有最小值。 最小值是多少。 2 4t。