高中物理选修新课标人教版选修3-1第三章36带电粒子在匀强磁场中的运动学案

高中物理选修新课标人教版选修3-1第三章36带电粒子在匀强磁场中的运动学案内容摘要：

加r B B U m q 2 1  图 6 速，速率增加到 v2，如此继续下去，每当粒子运动到 A1A′、 A3A3＇ 等处时都使它受到向上电场的加速，每当粒子运动到 A2′A A4′A4 等处时都使它受到向下电场的加速，粒子将沿着图示的螺线 A0A1 A1′A2′A2……回旋下去，速率将一步一步地增大。 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 周期 T＝ 2π mqB ，跟运动速率和轨道半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这个周期是恒定的。 因此，尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期 T 却始终不变，这样，如果在直线 AA、 A′A′处造成一个交变电场，使它以相同的周期 T 往复变化，那就可以保证粒子每经过直线 AA 和 A′A′时都正好赶上适合的电场方向而被加速。 ③磁场的作用 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入 D 形盒中都能运动相等时间（半个周期） 后，平行于电场方向进入电场中加速。 ④电场的作用 回旋加速器的两个 D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两 D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的。 ⑤交变电压 为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与粒子运动的周期一致的的交变电压 T 电 ＝ 2π mqB。 ⑥回旋加速器的核心 回旋加速器的核心部分是两个 D形的金属扁盒 ， 如图所示。 这两 个 D 形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半。 两个 D 形盒之间留一个窄缝，在中心附近放有粒子源。 D 形盒装在真空 容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于 D 形盒的底面。 把两个 D 形盒分别接在高频电源的两极上，如果高频电源的周期与带电粒子在D 形盒中的运动周期相同，带电粒子就可以不断地被加速了。 带电粒子在 D 形盒内沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的 速率后，用特殊装置把它们引出。 D 形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动。 在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响。 设 D 形盒的半径为 R，由 qvB＝ mv2R得，粒子可能获得的最大动能 Ekm＝12mvm2＝ (qBR)22m 可见：带电粒子获得的最大能量与 D 形盒半径有关，由于受 D 形盒半径 R的限制，带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的。 ⑦ 回旋加速器的优点与缺点：。