高中物理第5章磁场与回旋加速器洛伦兹力与现代科技学案沪科版选修3-1

高中物理第5章磁场与回旋加速器洛伦兹力与现代科技学案沪科版选修3-1内容摘要：

轴的正方向相同，不计粒子的重力，则 ( ) 图 8 A．该粒子带正电 B． A点与 x轴的距离为 mv2qB C．粒子由 O 到 A经历时间 t＝ πm3qB D．运动过程中粒子的速度不变 答案 BC 解析 根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负 电， A项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化， D项错；粒子做圆周运动的半径 r＝ mvqB，周期 T＝ 2πmqB ，从 O 点到 A 点速度的偏向角为 60176。 ，即运动了 16T，所以由几何知识求得点 A 与 x轴的距离为 mv2qB，粒子由 O 到 A经历时间 t＝ πm3qB， B、 C 两项正确． 题组一 回旋加速器原理的理解 1．回旋加速器是利用较低电压的高频电 源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图 1 所示．下列说法正确的是 ( ) 图 1 A．粒子在磁场中做匀速圆周运动 B．粒子由 A0 运动到 A1 比粒子由 A2 运动到 A3 所用时间少 C．粒子的轨道半径与它被电场加速的次数成正比 D．粒子的运动周期和运动速率成正比 答案 A 解析 由于粒子在磁场中只受洛伦兹力，且洛伦兹力与运动方向垂直，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动， A正确； 由 T＝ 2πmqB 可知粒子在磁场中运动的周期与半径无关， 故粒子由 A0 运动到 A1 与粒子由 A2运动到 A3 所用时间相等， B 错误； 由 nqU＝ 12mv2 和 R＝ mvqB可得， R＝ 1B 2nmUq ， n 为加速次数，所以粒子的轨道半径与它被电场加速的次数的平方根成正比， C 错误； 由 T＝ 2πmqB 可知粒子在磁场中运动的周期与速率无关， D 错误；故选 A. 2．如图 2 所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得较大动能的装置，其核心部分是两个 D 型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高 频电源相连．下列说法正确的有 ( ) 图 2 A．粒子被加速后的最大速度随磁感应强度和 D 型盒的半径的增大而增大 B．粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大 C．高频电源频率由粒子的质量、电荷量和磁感应强度决定 D．粒子从磁场中获得能量 答案 AC 解析 当粒子从 D形盒中出来时速度最大，由 qvmB＝ mv2mR 其中 R 为 D 型盒的半径，得 vm＝ qBRm ，可见最大速度随磁感应强度和 D型盒的半径的增大而增大， A正确；粒子被加速后的最大动能 Ekm＝ 12mv2m＝ 12m(qm)2B2R2 与高频电源的加速电压无关， B 错误；高频电源频率与粒子在磁场中匀速圆周运动的频率相同，则 f＝ qB2πm，可见频率由粒子的质量、电荷量和磁感应强度决定， C 正确；洛伦兹力不做功，所以粒子从电场中获得能量， D错误；故选A、 C. 3．用回旋加速器分别加速 α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个 D形盒间的交变电压的频率 应不同，其频率之比为 ( ) A． 1∶ 1 B． 1∶ 3 C． 2∶ 1 D． 1∶ 2 答案 D 解析 解决本题的关键是知道回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等． 带电粒子在磁场中的运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 qvB＝ mv2r ，又 v＝ 2πrT ， 所以在磁场中运动的周期 T＝ 2πmqB ，因此 α 粒子和质子在磁场中运动的周期之比为 T质Tα＝m质q质 qαmα＝12，因为在回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，故加在两个 D 形盒间的交变电压的频率之比为 fαf质 ＝ T质Tα＝ 12，所以选 D. 题组二 对质谱仪原理的理解 4．速度相同的一束粒子 (不计重力 )由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图 3 所示，则下列相关说法中正确的是 ( ) 图 3 A．该束带电粒子带正电 B．速度选择器的 P1 极板带负电 C．能通过狭缝 S0 的带电粒子的速 率等于 EB1 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 S0，粒子的比荷越大 答案 AD 解析 由带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹和左手定则可知该束带电粒子带正电， A选项正确；在速度选择器中，带正电的粒子受向下的磁场力，则必受向上的电场力，所以上极板带正电， B 选项错误；由于在速度选择器中粒子做匀速直线运动，所以 qvB1＝ qE， v＝ EB1， C 选项错误；带电粒子由左端射入质谱仪后做匀速圆周运动，由 qvB2＝ mv2R，解得 qm＝ vRB2＝ ERB1B2，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 S0， R 越小，而 E、 B B2 不变，所以粒子的比荷 qm越大， D 选项正确． 5．如图 4 所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图．速度选择器 (也称滤速器 )中场强 E的方向竖直向下，磁感应强度 B1 的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度 B2 的方向垂直纸面。