高中数学苏教版必修2立体几何复习第3课时内容摘要：
D、 a∥ b， b⊥ 已知直线 l 平面 ，直线 m 平面 ，下列四个命题中正确的是 ( D ) （ 1） ml // （ 2） ml// （ 3） ml// （ 4） //ml A．（ 1）与（ 2） B．（ 3）与（ 4） C．（ 2）与（ 4） D．（ 1）与（ 3） 已知△ ABC，点 P 是平面 ABC 外一点，点 O 是点 P 在平面 ABC 上的射影，若点 P 到△ ABC 的三个顶点的距离相等，那么 O 点是△ ABC的 外心 ；若点 P 到△ ABC 的三边所在直线的距离相等 ,且 O点在△ ABC 内，那么 O点一定是△ ABC 的 内心 ；若PA⊥ BC,PB⊥ AC,则 O 点一定是△ ABC 的 垂心 右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， ① BM 与 ED 平行； ② CN 与 BE 是异面直线； ③ CN 与 BM 成 60 角； ④ DM 与 BN 垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是（ C ） A．①②③ B．②④ C.③④ D．②③④ 已知点 P 为等边三角形 ABC 所在平面外一点，且 PA⊥平面 ABC，则二面角 PBCA的正切值为 233 . 二、例题讲解： 例 设 P 是△ ABC 所在平面外一点， P 和 A、 B、 C 的距离相等，∠ BAC 为直角 . 求证：平面 PCB⊥平面 ABC． 证明：连结 P 与 BC 中点 D，连结 AD 易证得△ BDP≌△ CDP≌△ ADP ∴ PD⊥ BD， PD⊥ AD ∴ PD⊥面 ABC 又∵ PD 面 PBC ∴平面 PCB⊥平面 ABC 小结：面面垂直的判定定理 ∵∴≌⊥∥△ 例 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E 为 DD1 中点，求证： （ 1） BD1//平面 EAC； （ 2）平面 EAC⊥平面 AB1C． （ 3）若正方体棱长为 2，求三棱锥 B1ACE 体积 . 111111( 1 ) B D A C O OEDE= D E//DO= B OEO EA C EA C EA C。阅读剩余 0%
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