高中数学北师大版选修2-2导数与函数的单调性word导学案内容摘要：
(∞, ] y=xln x 的单调递减区间是 . y=x3+bx 有三个单调区间 ,求实数 b 的取值范围 . (2020 年 浙江卷 )已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之一 ,且其导函数 y=f39。 (x)的图像如右图所示 ,则该函数的图像是 ( ). 考题变式 (我来改编 ): 答案 第三章 导 数 应 用 第 1 课时 导数与函数的单调性 知识体系梳理 问题 1:单调增函数 单调减函数 问题 2:单调性 单调区间 问题 3:图像法 定义法 相同 相反 横 问题 4:(3)增 减 基础学习交流 作出函数图像 ,观察图像可以得出函数 y=x2在 (0,+∞)上是增函数 . 作出函数图像 ,观察图像可以得出函数 y=23x2 在区间 (1,1)上先增后减 . 也可通过导数研究 ,对于函数 y=23x2,y39。 =6x,故当 x∈ (1,0)时 ,y39。 0,函数递增。 当 x∈ (0,1)时 ,y39。 0,函数递减 . 3.(∞,3] 已知函数的图像为开口向上的抛物线 ,对称轴为 x=1a,若在区间 (∞,4]上是减函数 ,则 1a≥4,故 a≤3. :作出函数图像 ,观察图像可以得出函数在 [ ,+∞)上是增函数 ,在 (∞, )上是减函数 ,所以函数 y=x2x 的单调递增区间为 [ ,+∞),单调递减区间为 (∞, ). 也可通过导数研究 ,对于函数 y=x2x,y39。 =2x1,当 x∈ [ ,+∞)时 ,y39。 0,是增函数。 当 x∈ (∞, )时 ,y39。 0,是减函数 .所以 ,函数 y=x2x的单调递增区间为 [ ,+∞),单调递减区间为 (∞, ). 重点难点探究 探究一 :【解析】 f39。 (x)=6x26x36=6(x+2)。阅读剩余 0%
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