高中数学北师大版选修1-1第二章椭圆与双曲线的经典性质及法则word知识点拨素材

高中数学北师大版选修1-1第二章椭圆与双曲线的经典性质及法则word知识点拨素材内容摘要：

（常数） . 3. 若 P 为椭圆 221xyab（ a＞ b＞ 0）上异于长轴端点的任一点 ,F1, F 2 是焦点 , 12PFF , 21PFF ，则 ta n t22ac coac   . 4. 设椭圆 221xyab（ a＞ b＞ 0）的两个焦点为 F F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在 △PF 1F2 中，记 12FPF , 12PFF , 12FFP ，则有sinsin sin c ea . 5. 若椭圆 221xyab（ a＞ b＞ 0）的左、右焦点分别为 F F2，左准线为 L，则当 0＜ e≤ 21 时，可 在椭圆上求一点 P，使得 PF1是 P到对应准线距离 d与 PF2的比例中项 . 6. P 为椭圆 221xyab（ a＞ b＞ 0）上任一点 ,F1,F2 为二焦点， A 为椭圆内一定点，则 2 1 12 | | | | | | 2 | |a A F P A P F a A F    ,当且仅当 2,AF P 三点共线时，等号成立 . 7. 椭圆 220022( ) ( ) 1x x y yab与直线 0Ax By C   有公共点的充要条件是 2 2 2 2 200()A a B b A x B y C   . 8. 已知椭圆 221xyab（ a＞ b＞ 0）， O为坐标原点， P、 Q为椭圆上两动点，且 OP OQ .（ 1）2 2 2 21 1 1 1| | | |O P O Q a b  。 （ 2） |OP|2+|OQ|2的最大值为 22224abab。 （ 3） OPQS的最小值是 2222abab. 9. 过椭圆 221xyab（ a＞ b＞ 0）的右焦点 F 作直线交该椭圆右支于 M,N 两点，弦MN的垂直平分线交 x轴于 P，则 ||| | 2PF eMN. 10. 已知椭圆 221xyab（ a＞ b＞ 0） ,A、 B、是椭圆上的两点，线段 AB的垂直平分线与 x轴相交于点 0( ,0)Px , 则 2 2 2 20a b a bxaa  . 11. 设 P点是椭圆 221xyab（ a＞ b＞ 0） 上异于长轴端点的任一点 ,F F2为其焦点记 12FPF ，则 (1) 212 2| || | 1 c o sbPF PF  .(2) 12 2 tan 2PF FSb  . 12. 设 A、 B 是椭圆 221xyab（ a＞ b＞ 0）的长轴两端点， P 是椭圆上的一点，PAB , PBA , BPA ， c、 e 分别是椭圆的半焦距离心率，则有(1) 22 2 22 | co s ||| sabPA a c。