高中数学北师大版选修1-1第二章椭圆第二课时内容摘要：
做椭圆的长轴和短轴。 它们的长 |A1A2|=2a,|B1B2|=2b (a和 b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长 ) 观察图形，由椭圆的对称性可知，椭圆短轴的端点到两个焦点的距离相等，且等于长半轴长，即 |B1F1|=|B1F2|=|B2F1|=|B2F2|= a 在 Rt△OB 2F2中，由勾股定理有 |OF2|2=|B2F2|2－ |OB2|2 ，即 c2＝ a2－ b2 这就是在前面一节里，我们令 a2－ c2＝ b2的几何意义。 定义：椭圆的焦距与长轴长的比 e＝ac，叫做椭 圆的离心率。 因为 ac0,所以 0e1. 问题 4 观察图形 ,说明当离心率 e变化时 ,椭圆形状是怎样随之变化的 ? [调用几何画板，演示离心率变化 (分越接近 1和越接近 0两种情况讨论 )对椭圆形状的影响 ] 得出结论： (1)e越接近 1时，则 c越接近 a，从而 b越小，因此椭圆越扁； (2)e越接近 0时，则 c越接近 0，从而 b越接近于 a，这时椭圆就越接近于圆。 当且仅当 a＝ b时， c＝ 0，这时两个焦点重合于椭圆的中心，图形变成圆。 当 e＝ 1时，图形变成了一条线段。 [为什么。 留给学生课后思考 ] 例 1求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标 ,并用描点法画出它的图形 . [根据刚刚学过的椭圆的几何性质知，椭圆长轴长 2a，短轴长 2b，该方程中的 a＝。 b＝。 c＝。 因为题目给出的椭圆方程不是标准方程，所以必须先把它转化为标准方程，再讨论它的几何性质 ] 解：把已知方程化为标准方程 1452222 yx , 这里 a。阅读剩余 0%
本站所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体)，仅供学习参考。
用户通过本站上传、发布的任何内容的知识产权归属用户或原始著作权人所有。如有侵犯您的版权，请联系我们反馈本站将在三个工作日内改正。