高中数学北师大版选修1-1第三章解剖高考对导数的考查要求word拓展资料素材内容摘要：

为：设函数 )(xfy 在点 0x 处及其附近有定义，并且在该点函数增量 y 与自变量增量 x 的比值，当 0x 的极限存在，则称此极限为函数 )(xfy 在点 0x 处的导数，即 x xfxxfxyxfxx    )()(l i ml i m)( 00000/． 考点 4 考查利用导数判断函数的单调性 例 ),1(),1,( 2 txbxxa  ，若函数 baf )( 在区间 )1,1( 上是增函数，求 t的取值范围． 解析：依向量数量积的定义： ,)1()1()( 232 ttxxxxtxxxf  故：txxxf  23)( 2 ，若 )(xf 在 )1,1( 上是增函数，则在 )1,1( 上可设 0)(/ xf ． )(xf的图象是开口向下的抛物线，由根的分布原理可知：当且仅当 01)1(  tf ，且时05)1(  tf ， )1,1()(  在xf 上满足 0)(  xf ，即 )(xf 在 )1,1( 上是增函数．综上所述 t 的取值范围是 5t ． 评注：此题考查的是可导函数的单调性与其导数的关系和数形结合思想的应用．判断的法则是：设 )(xfy 在某个区间内可导，若 0)(  xf ，则 )(xf 为增函数；若 0)(  xf ，则)(xf。
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