高中数学北师大版选修1-1第三章导数与函数的单调性2内容摘要：
n ( 0 , )f x x x x ； （ 4） 32( ) 2 3 24 1f x x x x 解：（ 1）因为 3( ) 3f x x x，所以， 39。 2 2( ) 3 3 3 ( 1 ) 0f x x x 因此， 3( ) 3f x x x在 R上单调递增，如 上 图所示． （ 2）因为 2( ) 2 3f x x x ，所以， 39。 ( ) 2 2 2 1f x x x 当 39。 ( ) 0fx ，即 1x 时，函数 2( ) 2 3f x x x 单调递增； 当 39。 ( ) 0fx ，即 1x 时，函数 2( ) 2 3f x x x 单调递减； 函数 2( ) 2 3f x x x 的图像如图 （ 2）所示． （ 3）因为 ( ) si n ( 0 , )f x x x x ，所以， 39。 ( ) cos 1 0f x x 因此，函数 ( ) sinf x x x在 (0, ) 单调递减，如上图所示． （ 4）因为 32( ) 2 3 24 1f x x x x ，所以 ． 当 39。 ( ) 0fx ，即 时，函数 2( ) 2 3f x x x ； 当 39。 ( ) 0fx ，即 时，函数 2( ) 2 3f x x x ； 函数 32( ) 2 3 24 1f x x x x 的图像如下图所示． 注：（ 3）、（ 4）生练 例 3． 如图 ，水以常速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中。阅读剩余 0%
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