高中数学北师大版选修1-1第三章导数与函数的单调性1内容摘要：

例 1 题解可引导学生自己完成，教师加以完善．然后向学生展示教师的书写格式与此函数的图象，使学生能清楚解题时应如何表达书写为好．最后可提示学生， )(,0)1( xff  在 1x处改变了增减性， )(xf 改变了正负符号，为下一节的学习作铺垫． 学生独立完成并请上台板演．点评时注意学生的思路、符号、术语、书写格式是否合理．然后向学生展示教师的推演过程与函数的 图象，以帮助学生理清思路．（解题过程略） 例 2 师生共同完成，展示教师的解答与此函数的图象，加深学生的理解．说明在 1x 和2x 处函数改变增减性，导数为 0．一是使学生能更清楚在何种情况下 )(xf 为常数，而不是驻点；二是为下一节课学习函数的极值埋下伏笔．（解题过程略） 特别说明：利用导数法去探讨可微函数的单调性，一般要比定义法简捷，提醒学生在以后解题时可多尝试使用此 法． 补充练习 1函数 53)( 23  xxxf 的单调递增区间是 _____________． 略解：由 0)2(363)( 2  xxxxxf ，得增区间为 )0,( 与 ,(  ． 补充练习 2 已知函数 31232)( 23  xxxxf ，则函数 )(xf 在（－ 2， 1）内是（ ） A．单调递减 B．单调递增 C．可能递增也可能。
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