高中数学北师大版选修1-1第三章实际问题中导数的意义word学案内容摘要:
率为 k , OAB 的面积为 S ( 1) 求 S 关于 k 的函数关系式 ()S f k ; ( 2) 求 S 的最小值以及相应的直线 l 的方程。 变式:有一隧道既是交通拥挤地段又是事故多发地段。 为了保证安全,交通部门规定:隧道内的车距 ()dm正比于车速 ( / )vkmh 的平方与自身长 ()lm 的积,且车距不得小于半个车身长。 而当车速为 60( / )kmh 时,车距为 个车身长。 在交通繁忙时,应规定车速为多少时可以使隧道的车流量最大。 例 3 某地有三家工厂,分别位于矩形 ABCD 的顶点 A, B 及 CD 的中点 P 处,已知20 , 10AB km C B km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形 ABCD的区域上(含边界),且与 A, B 等距离的一点 O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道 ,AOBOOP ,设排污 管道的总长为 ykm。 ( 1) 按下列要求写出函数关系式: ① 设 ( ),BAO rad 将 y 表示成 的函数关系式; ② 设 ()op x km。高中数学北师大版选修1-1第三章实际问题中导数的意义word学案
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例 1 题解可引导学生自己完成,教师加以完善.然后向学生展示教师的书写格式与此函数的图象,使学生能清楚解题时应如何表达书写为好.最后可提示学生, )(,0)1( xff 在 1x处改变了增减性, )(xf 改变了正负符号,为下一节的学习作铺垫. 学生独立完成并请上台板演.点评时注意学生的思路、符号、术语、书写格式是否合理.然后向学生展示教师的推演过程与函数的 图象
n ( 0 , )f x x x x ; ( 4) 32( ) 2 3 24 1f x x x x 解:( 1)因为 3( ) 3f x x x,所以, 39。 2 2( ) 3 3 3 ( 1 ) 0f x x x 因此, 3( ) 3f x x x在 R上单调递增,如 上 图所示. ( 2)因为 2( ) 2 3f x x x
2、看出我国冬季南北温差_。 3、从图 以看出,我国大部分地区 7 月平均气温在 20以上。 只有_等少数地区,气温相对较低。 夏季我国最热的地方在_。 4、读我国温度带划分图 成下列问题:(1)根据气温的_,并结合农业生产实际,我国划分了 5 个温度带和青藏高原区。 (2)写出图中数码代表的温度带名称_ _ _ _ _ _ (3)与的分界线大致沿_ _(山)_(河)一线
些数据,如下表 . t(秒 ) 0 2 5 10 13 15 „ s(米 ) 0 6 9 20 32 44 „ 实便分析 3 这是我市今年 3月 18日至 4月 20 日其中三天最高气温表和每天最高气温的变化图 时间 3 月 18日 4 月 18日 4 月 20日 日最高气温 ℃ ℃ ℃ (以 3月 18日为第一天 ,曲线图). ⒊ 归纳概括,建立概念 )(xfy 的图像,则函数 )(xfy
2、、_平原。 ( 4)黄河主要流经_、_和_区,降水较少,蒸发量大,_较小。 与长江相比黄河的_大,部分河段初春或初冬季节往往形成_。 ( 5)上中下游的划分源头 下游 蒙古)中游 南) 下游 入海口(6)主要支流:上游_、_;中游_、_2、黄河上游的 _平原引用黄河水灌溉,成为“塞上江南”。 黄河在下游成为塑造_平原的主力。 3、黄河为沿岸地区提供了_之利,现在黄河两岸修建了许多引黄工程
2、况,参考漠河气候特点的表述,完成下列表格。 地点 气候类型 气候特点漠河 温带季风气候 冬季漫长,寒冷干燥;夏季短促,温暖湿润海口吐鲁番五道梁(2)漠河和海口两地的气候特点存在明显的差异,请谈谈它们发展旅游活动的优势。 漠河:_ _;海口:_ _。 3、影响我国气候的因素主要是_、_和_等。 【合作探究】 (重点难点都在这里)探究 1:(1)我国南北跨纬度大,自南向北,气温越来越低,为什么。