高中数学北师大版选修1-1抛物线的简单性质的应用word导学案内容摘要：
8x =2x或 y2=8x =4x或 y2=16x =2x或 y2=16x 考题变式 (我来改编 ): 第 6课时 抛物线的简单性质的应用 知识体系梳理 问题 1:直线与抛物线相交 ,有两个不同的交点 直线与抛物线相切 ,只有一个公共点 直线与抛物线相离 相交 问题 2:x1+x2+p 基础学习交流 设直线 l 的方程为 3x2y+c=0,抛物线 y2=2x 的焦点 F( ,0),所 以 3179。 2179。 0+c=0,所以c= ,故直线 l的方程是 6x4y3= A. 不妨设 A,B两点坐标分别为 (x1,y1),(x2,y2),其中 x1x2. 由直线 AB 斜率为 2,且过点 (1,0)得直线 AB的方程为 y=2(x1),代入抛物线方程 y2=8x,得4(x1)2=8x, 整理得 x24x+1=0,解得 x1=2+ ,x2=2 , ∴|AB|= 178。 |x1x2|=2 . =177。 16y ∵ 过焦点且与对称轴 y 轴垂直的弦长等于 p 的 2 倍 .∴ 所求抛物线的方程为x2=177。 16y. :设 R(x,y),相应的 P(x1,y1), 则 ⇒ 由 x1=x10,得 x1. 又 ∵ 点 P在抛物线 x2=y 上 ,∴ (x1)2=y+2, 即 (x+1)2=y+2(x1),这就是 R点的轨迹方程 . 重点难点探究 探究一 :【解析】设直线与抛物线交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点 , 由 得 x2+(2a)x+1=0, ① Δ =(2a)240,即 a0或 a4. ∴x 1+x2=a2,x1x2=1, ∴ 178。 =x1x2+y1y2=2x1x2+x1+x2+1=a+1. ∴a+ 1=a21,解得 a=1或 a=2(舍去 ). ∴ 所求方程 y2=x,焦点坐标为 ( ,0),准线方程为 x= . 【小结】这类问题的一般方法 : (1)用直线方程和抛物线方程列方程组。 (2)消元化为一个一元二次方程后 ,利 用韦达定理得到 x1+x2 ,x1x2。 (3)将 x1+x2 ,x1x2 代入题中的条件 ,从而得到关系式 ,使问题得到解决 . 探究二 : 【解析】若抛。阅读剩余 0%
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