高中数学北师大版必修4第二章向量在物理中的应用举例word例题讲解素材内容摘要:
E CF . 由 CE CF CG,知四边形 CFGE 为菱形. 又220 . 2c o s c o s 0 . 0 21 0 ( 0 . 2 )F C G D C B , 1 8 . 92445c o s 0 . 0 2CGC E C F F C G . 即绳子所受的张力为 445N. 2.解决与位移、速度有关的问题 例 3 一辆汽车在平直公路上向西行驶,车上装着风速计和风向标,测得风向为东偏南30 ,风速为 4m/s,这时气象台报告实际风速为 2m/s.试求风的实际方向和汽车的速度大小. 分析:这是一个需要用向量知识解决的物理问题,因此,先要用物理概念建立解题意向,再使用向量形象描述,进而分析题意,创建数学模型,最后利用解直角三角形的技巧把问题解决. 解: 依。高中数学北师大版必修4第二章向量在物理中的应用举例word例题讲解素材
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用 e 、 f 表示向量 AB 、 AC 、 AD 和 DB 从图中可知由 e 、 f 可先求出 DB =2FE =2e - 2f 若记 AB =x , AD = y 则 DF = x21, BE = y21 而有 x + y21=e , fxy 21 联立以上二式,可得 AB =x = fe 3234 而 efyAD 3234 ∴ AC = feADAB 32 例
不一定可以推出 为锐角 ;当 为钝角时, a b < 0,且 ab、 不反向, 为钝角可以推出 0ab ,但 0ab 不一定可以推出 为钝角。 (3)非零向量 a , b 夹角 的计算公式: cos abab ; ④ | | | || |a b a b。 如 ① 已知 )2,( a , )2,3( b ,如果 a 与 b 的夹角为锐角
y B(x2, y2) A(x1, y1) 求 3F 的坐标 . 解:由题设 1F + 2F + 3F =0 得: (3, 4)+ (2, 5)+(x, y)=(0, 0) 即: 054 023 yx ∴ 15yx ∴ 3F (5,1) 例 A(2, 1), B(1, 3), C(3, 4),求点 D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。 解
2、科技产业的优势有哪些。 【达标测评】 (懂了,不等于会了)1、发展高新技术产业的重要条件是( )A、自然资源丰富 B、科技力量雄厚 C、位置优越 D、劳动力资源丰富2、北京中关村高新技术园区发展的最主要因素是( )A、知识密集,人才集中 B、有快捷、便利的交通 C、气候宜人,环境优美 D、有丰富的自然资源3、高新技术产业的特点是 ( )A、从业人员全部是科技人员 B、产品更新换代慢C
需 AC = AB 即 32a+31b=t b a ∴有 t3132 ,∴2132t ∴当 t=21时,三向量终点在同一直线上 . ,在△ ABC中,点 M是 BC的中点,点 N在 AC上, 且 AN=2NC, AM与 BN相交于点 P,求 AP∶ PM的值 . 解 方法一 设 e1=BM ,e2=CN , 则 AM =AC +CM
+c )(可请学生先上来做,不足之处学生更正) 证:如图:使 aAB , bBC , cCD 则 (a +b ) +c = ADCDAC a + (b +c ) = ADBDAB ∴( a +b ) +c =a + (b +c ) 从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行