高中数学北师大版必修4第一章正弦函数的性质1内容摘要:

影,一边仔细观察正弦曲线的图像,并思考以下几个问题: ( 1) 正弦函数的定义域是什么。 ( 2) 正弦函数的值域是什么。 ( 3) 它的最值情况如何。 ( 4) 它的正负值区间如何分。 ( 5) ƒ(x)= 0的解集是多少。 师生一起归纳得出: 1. 定义域: y=sinx的定义域为 R 2. 值域:引导回忆单位圆中的正弦函数线,结论: |sinx|≤1 (有界性) 再看正弦函数线(图象)验证上述结论,所以 y= sinx的值域为 [1, 1] 3.最值: 1对于 y= sinx 当且仅当 x= 2k+ 2 ,kZ时 ymax= 1 当且仅当时 x= 2k- 2 , kZ时 ymin=- 1 2当 2k< x< (2k+1) (kZ)时。
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