高中数学北师大版必修1第二章函数的单调性word参考教案

高中数学北师大版必修1第二章函数的单调性word参考教案内容摘要：

讨论得到： 在某一个区间内，当 x 值增大时，函数值 y 也增大  图象在该区间内呈上升趋势。 在某一个区间内，当 x值增大 时，函数值 y也反而减小 图象在该区间内呈下降趋势。 在众多的函数中，很多函数都具有这种性质，因此我们有必要对函数的这种性质做进一步的讨论与研究。 这就是我们今天这一节课的主题。 函数的这种性质，我们就称为函数的单调性。 (对每一个问题，小组成员先独立做，再分别说出自己的想法，然后讨论，形成集体的意见。 ) 通过一系列的问题，引发对概念的全面思考。 从具体到抽象，再从抽象到具体，并通过合作交流，增强学生对概念的理解，不断的修正、完善结论，达到建构数学的目的。 教学 实践证明，小组内成员合作，组间成员竞争的讨论是一种有效的教学策略，使得整个评价的重心同个人之间竞争转为团体合作达标。 并能使教师与学生、学生与学生之间有更多的交往、互动的机会。 ︵ 二︶合作交流，建构数学 问题 3：如何用数学语言表述一个函数是在整个定义域内是增加的呢。 我们刚才已经对函数的单调性，做了定性的分析，我们如何从量的角度来刻画这种性质。 你能给出一个确切的定义来吗。 请用你自己的话表达出来，并说给你的小组成员听，并与他交流后，形成集体意见，再展示给大家。 教师巡视，视小组讨论情况，可提示 ： （ 1）对于某函数，若在其定义域上，当 x＝ 1时， y＝ 1；当 x＝ 2 时， y＝ 3 ，能否说在其定义域上 y 随 x 的增大而增大呢 ? （ 2）若 x＝ 1， 2， 3， 4，时，相应地 y＝ 1， 3， 4， 6，能否说在其定义域上， y 随 x 的增大而增大呢。 （ 3）若有 n个正数 x1 x2x3 xn，它们的函数值满足 : y1 y2y3 yn．能否就说在其定义域 上 y随着 x的增大，而增大呢。 减函数增函数babf ( x 2 )f ( x 2 )f ( x 1 )f ( x 1 )a x 1 x 1xxx 2x 2yy 定义：对于函数 f(x)的定义域内的 任意两个值 21,xx ⑴若当 1x 2x 时， 都有 f(1x )f( 2x ),则说 f(x)在定义域内是增加的（递增的），即称这个函数为 增函数 ； ⑵若当 1x 2x 时， 都有 f(1x )f( 2x ),则说 f(x) 在定义 域内是减少的（递减的），即称这个函数为 减函数。 增函数的本质是在整个定义域上，较大的自变量对应较大的函数值，减函数反之。 它也是引导学生积极参与教学过程的重要措施，是培养学生合作精神和激发学生创新意识的重要手段，也是促使每个学生得到充分发展的有效途径 重点：学生能否抓住定义中的关键词“给定区间”、“任意”和“都有”，是能否正确，深入透彻地理解 和掌握概念的重要一环。 分析定义，使学生把定义与图形结合起来，使新旧知识 融为一体，加深对概念的理解，渗透数形结合的分析问题的数学思想方法。