高中数学人教b版选修1-1第一章常用逻辑用语名校好题汇编解析版

高中数学人教b版选修1-1第一章常用逻辑用语名校好题汇编解析版内容摘要：

2, 3 2 0x R x x    ”的否定是2 3 2 0x R x x    ， ． 故选 C 考点： 命题的否定 19.【江西省吉安市第一中学 20202020学年高二上学期期中考试】 下列说法 正确的是 ( ) A．命题 “ 若 1x ，则 11x   ” 的逆否命题是 “ 若 1x ，则 1x 或 1x ” ； B．命题 “ ,0xx R e   ” 的否定是 “ ,0xx R e   ” ； C． “ 0a ” 是 “ 函数 ( ) | ( 1) |f x ax x在区间 ( ,0) 上单调递减 ” 的充要条件； D．已知命题 P： , ln lgx R x x   ；命题 q： 320 0 0,1x R x x   ，则 “ ( ) ( )pq   ” 为真命题 【答案】 D 【解析】 试题分析： 直接写出命题的逆否命题判断 A；写出全程命题的否定判断 B；举反例说明 C错误，由复合命题的真假判定判断 D 正确． “ 若 1x 或 1x ，则 1x ”； B. 其 否定是 “ ,0xx R e   ”； C. 当 a=0 时， 1g x ax x x   （ ） （ ） ， “函数  1f x ax x（ ） 在区间 ( ,0) 上单调递减”； ∴ “ 0a ” 是 “ 函数 ( ) | ( 1) |f x ax x在区间 ( ,0) 上单调递减 ” 的充要条件错误； p， q 为假命题，所以“ ( ) ( )pq   ” 为真命题 . 考点： 命题的真假判断与应用 二、填空题： 1. 【河北省保定市第一中学 20202020学年高二下学期第一次段考】下列命题中正确命题的序号为 . ① 函数 ()y f x 与直线 x=l的交点个数为 0或 l； ② a41(， +∞）时，函数 )lg( 2 axxy  的值域为 R； ③ R上奇函数 ()fx满足 ( 3) ( )f x f x ， 0 1x 时， xxf 2)(  ，则 (2020) 2f 。 ④ 与函数 ( ) 2y f x关于点（ 1， 1）对称的函数为 (2 )y f x  . 【答案】 ①③④ 【解析】 试题分析：根据函数的定义知，当函数 )(xf 的定义域内有 1，则直线 x=1必与函数有一个交点，当定义域中无 1，则 x=1与函数交点个数为 0，故命题 正确；要使函数)lg( 2 axxy  的值域为 R，需有 0 a41 ，解得， 41a .故命题 错误；依据条件可得， 211120202020  )()()()( ffff .故命题 正确；设点（ x,y） ,则其关于点（ 1， 1）对称的点的坐标为（ 2x,2y） ,并将其代入 ( ) 2y f x得，(2 )y f x  ，故命题 ④正确。 综上，正确的命题是①③④。 考点：函数的有关命题判断。 【方法点睛】（ 1）直线 x=a与函数 ()y f x 的交点个数为 0或 1；（ 2）函数 )lg( 2 axxy 的值域为 R，则 axxy  2 应包含所有大于零的值，则 0 a41 ；函数)lg( 2 axxy  的定义域为 R，则函数 axxy  2 0 在 R上恒成立，故 0 a41 .注意对比这两题的异同点。 （ 3）相关点法求函数解析式。 先设出所求函数上的任意一点坐标（ x,y),然后用其表示出关于点或关于直线对称点的坐标，最后将其代入已知函数的解析式中整理即可。 2. 【湖北省孝感高中 2020— 2020学年度高二上学期期中考试】 若 “ 0 , , ta n4x x m  ”是真命题，则实数 m 的最小值为 . 【答案】 1 考点：恒成立的问题 . 3. 【湖北省孝感高中 2020— 2020学年度高二上学期期中考试】 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次．设命题 p 是 “第一次射击击中目标 ”， q 是 “第二次射击击中目标 ”.则命题“两次都没有击中目标 ”用 p ， q 及逻辑联结词可以表示为 ． 【答案】 qp  . 【解析】 试题分析： p 是第一次射击击中目标 ，则 p 是第一次没有击中目标， q 是第二次射击击中目标，则 q 是第二次没有击中目标， 两次都没有击中目标用 p ， q 及逻辑联结词可以表示为 qp  考点：复合命题的真假 . 【方法点 睛】本题考查含有逻辑联接词命题的真假判断，属于简单题 .正确理解逻辑连接词“或”、“且”，“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑连接词进行命题结构与真假的判断，其步骤为 :①确定复合命题的构成形式；②判断其中简单命题的真假；③判断复合命题的真假；注意别混淆命题的否定和否命题的概念 . 4. 【湖北省孝感高中 2020— 2020学年度高二上学期期中考试】 在下列给出的命题中，所有正确命题 ． ． ． ． 的序号为 . ①若 BA, 为互斥事件，则 1)()(  BPAP ； ②若 acb2 ，则 cba, 成等比数列； ③经过两个不同的点 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y 的直线都可以用方程1 2 1( )( )y y x x   12( )(x x y 1)y 来表示； ④若 函数 ()fx对一切 xR满足： )()( xfxf  ，则函数 )(xf 为奇函数或偶函数； ⑤若函数   xxxf  21log 2有两个不同的零点 21,xx ，则 121 xx ． 【答案】①③⑤ 【解析】 试题分析：对应①，由于 BA, 互斥，       1 BPAPBAP  ，故①正确；对于②，由于 0002  ，但 0,0,0 不能构成等比数列，故②错误；对应③，方程为直线的两点式方程，不受条件的限制，所以经过任意两个不同的点  111 ,yxP ，  222 ,yxP 的直线都可以用方程     121121 yyxxxxyy  表示，故命题为真命题；对应④令函数  1,511,21,5xxxxf ，满足 )()( xfxf  ，函数 xf 既不是奇函数又不是偶函数，故④错 误；对于⑤，画出函数 xy 2lo。