高中数学人教b版选修1-1第一章常用逻辑用语word综合检测内容摘要：
题 p∧ 綈q. 其中真命题有 ( ) A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 【解析】 ① 中， x2＋ 2x＞ 4x－ 3⇒(x－ 1)2＋ 2＞ 0恒成立， ① 真． ② 中，由 log2x＋ logx2≥2 ，且 log2x与 logx2同号， ∴log 2x＞ 0， ∴ x＞ 1，故 ② 为真命题． ③ 中，易知 “ a＞ b＞ 0且 c＜ 0时， ca＞ cb” ． ∴ 原命题为真命题，故逆否命题为真命题， ③ 真． ④ 中， p， q均为真命题，则命题 p∧ 綈 q为假命题． 【答案】 A 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，将答案填在题中的横线上 ) 11． “ 若 x2＜ 1，则－ 1＜ x＜ 1” 的逆否命题是 ________． 【答案】 若 x≥1 或 x≤ － 1，则 x2≥1 12．已知 f(x)＝ x2＋ 2x－ m，如果 f(1)＞ 0 是假命题， f(2)＞ 0 是真命题，则实数 m 的取值范围是 ________． 【解析】 依题意， f ＝ 3－ m≤0 ，f ＝ 8－ m＞ 0， ∴ 3≤ m＜ 8. 【答案】 [3,8) 13．已知 p：－ 4＜ x－ a＜ 4， q： (x－ 2)(3－ x)＞ 0，若綈 p是綈 q的充分条件，则实数a的取值范围是 ________． 【解析】 p： a－ 4＜ x＜ a＋ 4， q： 2＜ x＜ 3， ∵ 由綈 p是綈 q的充分条件 (即綈 p⇒綈 q)， ∴ q⇒p， ∴ a－ 4≤2 ，a＋ 4≥3 ， ∴ － 1≤ a≤6. 【答案】 [－ 1,6] 14．在下列四个结论中，正确的序号是 ________． ① “ x＝ 1” 是 “ x2＝ x” 的充分不必要条件； ② “ k＝ 1” 是 “ 函数 y＝ cos2kx－ sin2kx 的最小正周期为 π” 的充要条件； ③ “ x≠1” 是 “ x2≠1” 的充分不必要条件； ④ “ a＋ c＞ b＋ d” 是 “ a＞ b且 c＞ d” 的必要不充分条件． 【解析】 ① 当 x＝ 1时， x2＝ x成立，反之，不一定， 所以 “ x＝ 1” 是 “ x2＝ x” 的充分不必要。阅读剩余 0%
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