高中数学人教b版必修五352简单线性规划word学案1

高中数学人教b版必修五352简单线性规划word学案1内容摘要：

x－ y＋ 1≤ 0，x0， 则yx－ 1的取值范围是 ( ) A． (－ 1,1) B． (－ ∞ ，－ 1)∪ (1，＋ ∞ ) C． (－ ∞ ，－ 1) D． [1，＋ ∞ ) 二、填空题 5． 设变量 x， y 满足约束条件 y≥ x，x＋ 2y≤ 2，x≥ － 2.则 z＝ x－ 3y 的最小值为 ________． 6． 已知 x＋ y－ 1≤ 0，x－ y＋ 1≥ 0，y≥ － 1，且 u＝ x2＋ y2－ 4x－ 4y＋ 8， 则 u 的最小值为 ________． 三、解答题 7． 已知 1≤ x＋ y≤ 5，－ 1≤ x－ y≤ 3， 求 2x－ 3y 的取值范围 ． 8． 求不等式组 x＋ yx－ y＋ 5≥ 0－ 3≤ x≤ 3 表示的平面区域的面积 ． 3． 简单线性规划 (一 ) 知识梳理 不等式或方程 一次 一次 线性约束条件 可行解 最大值或最小值 线性约束 自主探究 1． y＝－ ABx＋ zB zB 互相平行 2． 最大 最小 最小 最大 对点讲练 例 1 解 如图作出线性约束条件  x＋ 3y≥ 12x＋ y≤ 103x＋ y≥ 12下的可行域，包含边界：其中三条直线中 x＋ 3y＝ 12 与 3x＋ y＝ 12 交于点A(3,3)， x＋ y＝ 10 与 x＋ 3y＝ 12 交于点 B(9,1)， x＋ y＝ 10 与 3x＋ y＝ 12 交于点 C(1,9)， 作一组与直线 2x－ y＝ 0 平行的直线 l： 2x－ y＝ z 即 y＝ 2x－ z，然后平行移动直线 l，直线 l 在 y 轴上的截距为－ z，当 l 经过点 B 时，－z 取最小值，此时 z 最大，即 zmax＝ 2 9－ 1＝ 17；当 l 经过点 C 时，－ z 取最大值，此时 z最小，即 zmin＝ 2 1－ 9＝－ 7.∴ zmax＝ 17， zmin＝－ 7. 变式训练 1 B [作出可行域如图所示： 由图可知， z＝ 2x＋ 3y 经过点 A(2,1)时， z 有最小值， z 的最小值为 7.] 例 2 解 由题意知，作出线性约束条件下的可行域如图所示，且可求得 A(2,3)， B(0,2)，C(1,0)． 由于 z＝ y＋ 1x＋ 1＝ y－ － 1x－ － 1， 所以 z 的几何意义是点 (x， y)。