高中数学人教b版必修五12应用举例word学案1

高中数学人教b版必修五12应用举例word学案1内容摘要：

，乙船自 B出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60176。 的方向驶去 ． 当甲 、 乙两船相距最近时 ，它们所航行的时间是 ( ) 分钟 小时 C． 分钟 D． 分钟 二、填空题 5． 如图所示 ， 测量河对岸的塔高 AB时 ， 可以选与塔底 B在同一水平面内的两个测点C与 D， 现测得 ∠ BCD＝ α， ∠ BDC＝ β， CD＝ s， 并在点 C测得塔顶 A的仰角为 θ， 则塔高AB为 ________． 6. 如图 ， 一货轮航行到 M 处 ， 测得灯塔 S在货轮的北偏东 15176。 ， 与灯塔 S相距 20 海 里 ，随后货轮按北偏西 30176。 的方向航行 30 分钟后 ， 又测得灯塔在货轮的东北方向 ， 则货轮的速度为 __________海里 /小时 ． 7． 太湖中有一小岛 ， 沿太湖有一条正南方向的公路 ， 一辆汽车测得小岛在公路的南偏西 15176。 的方向上 ， 汽车行驶 1 km 后 ， 又测得小岛在南偏西 75176。 的方向上 ， 则小岛离开公路的距离是 ________ km. 三、解答题 8. 如图所示 ， 甲船以每小时 30 2海里的速度向正北方向航行 ， 乙船按固定方向匀速直线航行 ． 当甲船位于 A1处时 ， 乙船位于甲船的北偏西 105176。 方向的 B1处 ， 此时两船相距 20 海里 ． 当甲船航行 20 分钟到达 A2处时 ， 乙船航行到甲船的北偏西 120176。 方向的 B2处 ， 此时两船相距 10 2海里 ． 问乙船每小时航行多少海里。 167。 应用举例 (一 ) 知识梳理 1． (1)上方 (2)下方 (3)顺时针 2． 越长 自主探究 dsin α2sinα1＋ α2 dsin β2sinβ2－ β1 AM2＋ AN2－ 2AM ANcosα1－ β1 dsin α1sinα1＋ α2 dsin β1sinβ2－ β1 BM2＋ BN2＋ 2BM BNcosβ2＋ α2 对点讲练 例 1 解 如图所示，在 △ ACD中， ∠ ACD＝ 120176。 ， ∠ CAD＝ ∠ ADC＝ 30176。 ， ∴ AC＝ CD＝ 3 km. 在 △ BCD中， ∠ BCD＝ 45176。 ， ∠ BDC＝ 75176。 ， ∠ CBD＝ 60176。 .∴ BC＝ 3sin 75176。 sin 60176。 ＝ 6＋ 22 . △ ABC中，由余弦定理，得 AB2＝ ( 3)2＋  6＋ 22 2－ 2 3 6＋ 22 cos 75176。 ＝ 3＋ 2＋ 3－ 3＝ 5， ∴ AB＝ 5 km. ∴ A、 B之间 的距离为 5 km. 变式训练 1 A [由题意知 ∠ ABC＝ 30176。 ， 由正弦定理 ACsin∠ ABC＝ ABsin∠ ACB， ∴ AB＝ ACsin∠ ACBsin∠ ABC ＝50 2212＝ 50 2 (m)． ] 例 2 解 在 △ ABC中， ∠ BCA＝。