高中数学人教b版必修二同步教案:117柱、锥、台和球的体积2内容摘要:
积是 V 圆柱 ,外切等边圆锥的体积是 V 圆锥 ,那么这三个几何体体积之比是 ____ 图中所示的圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球。 在圆柱容球中,球的体积是圆柱体积的 32 ,球的表面积也是。高中数学人教b版必修二同步教案:117柱、锥、台和球的体积2
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截面,它们的面积都是 r2h2,因此体积相等,即 V1=V2V3. 祖暅原理的原文是“幂势既同,则积不容异.”“幂”是截面积,“势”是几何体的高.意思是:两个同高的几何体,如果与底等距离的截面积总相等,那么几何体的体积相等.这就是现在说的:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积 相等. 积为 V4(是未知数 ).和
的截面,它们的面积都是 r2h2,因此体积相等,即 V1=V2V3. 祖暅原理的原文是“幂势既同,则积不容异.”“幂”是截面积,“势”是几何体的高.意思是:两个同高的几何体,如果与底等距离的截面积总相等,那么几何体的体积相等.这就 是现在说的:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积 相等. 积为 V4(是未知数
设疑:几何体的表 面积等于它的展开圈的面积,那么,柱体,锥体,台体的侧面展开图是怎样的。 你能否计算。 引入本节内容。 探究新知 ( 1)利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图 ( 2)组织学生分组讨论:这三个图形的表面由哪些平面图形构成。 表面积如何求。 ( 3)教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 质疑答辩、排难解惑、发展思维 ( 1)教师引导学生探究圆柱、圆锥
)处的截面,它们的面积都是 r2h2,因此体积相等,即 V1=V2V3. 祖暅原理的原文是“幂势既同,则积不容异.”“幂”是截面积,“势”是几何体的高.意思是:两个同高的几何体,如果与底等距离的截面积总相等,那么几何体的体积相等.这就是现在说的:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相 等. 积为 V4(是未知数
二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评。 画水平放置的 多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。 强调斜二测画法的步骤。 练习反馈 根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查。 2.例 2
三视图(正视图、侧视图、俯视图),你能画出空间几何体的三视图吗。 (二)实践动手作图 1.讲台上放球、长方体实物,要求学生画出它们的三视图,教师巡视,学生画完后可交流结果并讨论。 2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图 ( 1)画出球放在长方体上的三视图 ( 2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图 学生画完后 ,可把自己的作品展示并与同学交流,总结自己的作图心得