高中数学人教a版选修2-2第一章17定积分的简单应用教案内容摘要:
理求定积分。 巩固练习 计算由曲线 3 6y x x和 2yx 所围成的图形的面积 . 例 2. 计算 由直线 4yx,曲线 2yx 以及 x轴所围图形的面积 S. 分析: 首先画出草图(图 一 2 ) ,并设法把所 求图形的面积问题转化为求曲边梯形的面积问题.与例 1 不同的是,还需把所求 图形的面积分成两部分 S1和 S2.为了确定出被积函数和积分的上、下限,需 要求出直线 4yx与曲线 2yx 的交点的横坐标,直2xyyxA B C D O 线 4yx与 x 轴的交点. 练习 求直线 32 xy 与抛物线 2xy 所围成的图形面积。 答案: 3323332 3。高中数学人教a版选修2-2第一章17定积分的简单应用教案
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( 3)曲边图形面积: baS f x dx;变速运动路程 21 ()ttS v t dt ; 变力做功 ()baW F r dr 2.定积分的几何意义 如果在区间 [ , ]ab 上函数连续且恒有 ( ) 0fx ,那么定积分()ba f xdx 表示由直线 ,x a x b( ab ) , 0y 和曲线()y f x 所围成的曲边梯形的面积。 说明: 一般情