高中数学142含有一个量词的命题的否定导学案无答案新人教a版选修2-1内容摘要:
题的否定是全称命题。 三、讨论交流,点拨提升 1. 命题“对任意的 x∈ R, x3- x2+ 1≤ 0”的否定是( ) A.不存在 x∈ R, x3- x2+ 1≤ 0 B.存在 x∈ R, x3- x2+ 1≤ 0 C.存在 x∈ R, x3- x2+ 1> 0 D.对任意的 x∈ R, x3- x2+ 1> 0 2. 已知特称命题 p: x∈ R, 2x+ 1≤ 0,则命题 P的否定是 ( ) A. x∈ R, 2x+ 1> 0 B. x∈ R, 2x+ 1> 0 C. x∈ R, 2x+ 1≥ 0 D. x∈ R, 2x+ 1≥ 0 练习: 写出下列全称命题 与特称命题 的否定 ( 1) p:所有能被 3。高中数学142含有一个量词的命题的否定导学案无答案新人教a版选修2-1
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2、化观点,其主要原因是( ) 纪 60 年代 灭稻螟的效果很好,到了 80 年代 灭稻螟的效果不好,其原因是( )致稻螟体内产生抗 表形成抵抗 稻螟比例增大最新海量高中、代所用的 物的保护色是( )A环境进化的结果;B生存竞争的结果;C自然选择的结果;D人工选择的结果。 豹和羚羊是天敌,这两种动物都跑得非常快。 用自然选择学说来解释,原因是:( ) 正确的是( )而会导致种内
定义域内的部分为增区间; ( 4)解不等式 39。 ( ) 0fx ,解集在定义域内的部分为减区间. 三.典例分析 例 1. 已知导函数 39。 ()fx的下列信息 : 当 14x时, 39。 ( ) 0fx ; 当 4x ,或 1x 时, 39。 ( ) 0fx ; 当 4x ,或 1x 时, 39。 ( ) 0fx 试画出函数 ()y f x 图像的大致形状. 解: 当
2)求导 数 39。 39。 ()y f x ; ( 3)解不等式 39。 ( ) 0fx ,解集在定义域内的部分为增区间; ( 4)解不等式 39。 ( ) 0fx ,解集在定义域内的部分为减区间. 三.典 例分析 例 1. (课本例 4)求 31 443f x x x 的极值 奎屯王新敞 新疆 解: 因为 31 443f x x x ,所以 39。
in x的值由 1减小到- 1. 推广到整个定义域可得: 当 x∈ ___________________________时,正弦函数 y= sin x是增函数,函数值由- 1增大到 1; 当 x∈ ___________________________时,正弦函数 y= sin x是减函数,函数值由 1减小到- 1. (2)函数 y= cos x, x∈[ - π , π] 的图象如图所示:
4. cos 1, cos 2, cos 3的大小关系是 ______________________________________ (用 “ > ” 连接 ). 解析: ∵ 0< 1< 2< 3< π ,而 y= cos x在 [0, π] 上单调递减, ∴ cos 1> cos 2> cos 3. 答案: cos 1> cos 2> cos 3 5.求使下列函数取得最大值、最小值的自变量
sin 2x 的单调区间,要注意负号的影响. 由 π2 + 2kπ≤2 x≤ 3π2 + 2kπ , k∈ Z, 得 π4 + kπ≤ x≤ 3π4 + kπ , k∈ Z, 即函数的单调递增区间是 π 4 + kπ , 3π4 + kπ (k∈ Z). 同理可求得函数的单调递减区间是 - π4 + kπ ,π4 + kπ (k∈ Z). 8.若函数 f(x)=