高中数学142正弦函数、余弦函数的性质素材新人教a版必修4

高中数学142正弦函数、余弦函数的性质素材新人教a版必修4内容摘要：

第一 ,突出强调三角函数的图象和性质。 第二 ,淡化三角式的变形 ,仅涉及同角变换 ,而且要求较低 ,8 公式根本不予介绍。 第三 ,明确变换的目的是为了三角形中的实际计算。 第四 ,注意三角函数和其他知识的联系 . 这带给我们的启示还是很强烈的 ,美国和德国的中学教育以实用为主 ,并不太在乎教材体系是否严谨 ,知识系统是否完整。 我国的教材虽作调整 ,怎样实施且不去细说 ,有一个意图是可猜到的 ,那就是要让学生知道教材是严谨与完整的 .现在看来严谨的东西 ,在更高的观点下是否还严谨 ?在圈内看是完整的 ,跳出圈子看 ,是否还完整 ?在一个小地方钻得太深 ,在另外更大的地方就可能无暇顾及 .人家能在中学学到向量、行列式、微分、积分 ,我们却热衷于在个别 地方穷追不舍 ,这早已引起行家的注意 ,从这个意义上说 ,此次调整应当只是第一步 .在中学阶段即试图严谨与完整 ,其实是受前苏联教育家赞可夫的三高 (高速度、高难度、高理论 )影响太深的缘故 . 二、备用习题 y=sin(3 2x)的单调减区间是 ( ) A.[2kπ 12 ,2kπ+ 125 ](k∈ Z) B.[4kπ 35 ,4kπ+ 311 ](k∈ Z) C.[kπ 125 ,kπ+ 1211 ](k∈ Z) D.[kπ 12 ,kπ+ 125 ](k∈ Z) sin(x4 )≥ 21 的 x的集合是 ( ) A.{x|2kπ+ 125 ≤x≤2kπ+ 1213 ,k∈ Z} B.{x|2kπ 12 ≤x≤2kπ+ 127 ,k∈ Z} C.{x|2kπ+ 6 ≤x≤2kπ+ 65 ,k∈ Z} D.{x|2kπ≤x≤2kπ+ 6 ,k∈ Z}∪{x|2kπ+ 65 ≤x≤(2k+1)π,k∈ Z} : (1)y=lgsinx。 (2)y=2 cos3x . y=f(x)的定义域是 [0,41],求下列函数的定义域 : (1)f(cos2x)。 (2)f(sin2x21). f(x)=21log|sinxcosx|. (1)求出它的定义域和值域。 (2)指出它的单调区间。 (3)判断它的奇偶性。 (4)求出它的周期 . cos2θ+2msinθ 2m20恒成立 ,试求实数 m的取值范围 . y=lgsin(4 2x )的单调增区间 ,以下甲。