高一数学人教b版必修3学案：33随机数的含义与应用内容摘要：
S2 用变换 rand( )*24 产生两个 0～ 24 之间的随机数 x 和 y，用它们来表示班车的横坐标和纵坐标 ． S3 统计 N和 N1的值 ． S4 计算频率 N1N，即有一辆班车停车时必须等待一段时间的概率 ． 例 4 利用随机模拟方法计算图中阴影部分 (曲线 y＝ 2x与 x 轴 、 x＝ 177。 1 所围成的部分 )的面积 ． 分析 在坐标系中画出正方形，可以用随机模拟的方法求出阴影部分的面积与正方形的面积之比，从而求得阴影部分的面 积 ． 解 S1 用计数器 N记录所做试验的次数，用计数器 N1统计满足 b2a的点的个数，首先置 N＝ 0， N1＝ 0. S2 用变换 rand( )*2－ 1 产生两个－ 1～ 1 之间的随机数 a和 b，用它们表示点的横坐标和纵坐标 ． S3 统计试验总次数 N和落在阴影内的点数 N1(满足条件 b2a的点 (a， b)的个数 )； S4 计算频率 N1N，即落在阴影部分的概率的近似值； S5 设阴影面积为 S，则用几何概型公式求得点落在阴影部分的概率为 P＝ S4. 所以 N1N≈ S4，所以 S≈ 4N1N 即为阴影部分面积的近似值 ． 注 解决本题的关键是利用随机模拟法和几何概率公式求得几何概率，然后通过解方程求阴影部分面积的近似值 ． 选错几何度量 例 在等腰直角三角形 ABC 中 ， 过直角顶点 C在 ∠ ACB内部任作一条射线 CM， 与线段 AB交于点 M， 求 AMAC 的概率 ． 错解 设 “ AMAC” 为事件 AB 边上取 AC′ ＝ AC，在 ∠ ACB 内任作射线 CM 可看作是在线段 AC′ 上任取一点 M，过 C， M作射线 CM，则概率为 P(A)＝ AC′AB ＝ ACAB＝ 22 . 正解 设 “ AMAC” 为事件 A，在 ∠ ACB内的射线 CM是均匀分布的， 所以射线 CM在任何位置都是等可能的，在 AB 上取 AC′ ＝ AC， 则 ∠ ACC′ ＝ 176。 ， 故满足条件的概率为 P(A)＝ ＝ .。阅读剩余 0%
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