高一数学人教b版必修3学案：331几何概型内容摘要：
P， 则使 ∠ APB90176。 的概率是 ( ) C. π16 4． 在半径为 1 的半圆内 ， 放置一个边 长为 12的正方形 ABCD， 向半圆内任投一点 ， 落在正方形内的概率为 ( ) C. 14π D. 12π 5． 在区间 (10,20]内的所有实数中随机取一个实数 a， 则这个实数 a13 的概率是 ( ) C. 310 D. 710 二、填空题 6． 如图所示的大正方形面积为 13， 四 个全等的直角三角形围成一个阴影小正方形 ， 较短的直角边长为 2， 向大正方形内投掷飞镖 ， 飞镖落在阴影部分的概率为 ________． 7． 一个游戏盘上有四种颜色 ： 红 ， 黄 ， 蓝 ， 黑 ， 并且它们所占面积的比为 6∶ 2∶ 1∶ 4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ________． 8． 在区间 [－ 1,2]上随机取一个数 x， 则 |x|≤ 1 的概率为 ________． 三、解答题 9． 已知等腰直角三角形 ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 ， 在直角边 BC上任取一点 M， 求 ∠ CAM30176。 的概率 ． 10． 设有关于 x的一元二次方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0. (1)若 a是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数 ， b是从 0,1,2 三个数中任取的一个数 ， 求上述方程有实根的概率 ． (2)若 a是从区间 [0,3]上任取的一个数 ， b是从区间 [0,2]上任取的一个数 ， 求上述方程有实根的概率 ． 167。 随机数的含义与应用 3． 几何概型 自学导引 1． 几何度量 正比 位置 形状 几何概型 2． P(A)＝ μAμΩ 区域 Ω的几何度量 子区域 A的几何度量 对点讲练 例 1 解 设 A＝ “ 候车时间不超过 3 min” ， x表示乘客来到车站的时刻，那么每一个试验结果可表示为 x，假定乘客到达车站后开来一辆公共汽车的时刻为 t，据题意，乘客必然在 (t－ 5， t]内来到车站，故 Ω＝ {x|t－ 5x≤ t}，欲乘客候车时间不超过 3 min，必有 t－3≤ x≤ t，所以 A＝ {x|t－ 3≤ x≤ t}， 所以 P(A)＝ A的度量Ω的度量 ＝ 35＝ . 答。阅读剩余 0%
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