（人教版）选修3-4物理 11.3《简谐运动的回复力和能量》导学案（含答案）

（人教版）选修3-4物理 11.3《简谐运动的回复力和能量》导学案（含答案）内容摘要：

2、位移的方向相反。 2、简谐运动的第二种定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向 平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 3、回复力的概念：简谐运动中，质点的受力方向总是指向平衡位置,它的作用总是要把物体拉回 平衡位置,所以通常把这个力称为回复力。 4、回复力的性质：是根据力的效果命名的；它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供。 5、质点做简谐运动的条件：物体受回复力 F 的大小跟位移 x 的大小成正比，方向跟位移方向相反。 二、关于简谐运动的能量完成下面表格。 规定平衡位置向右为正方向。 作为一个振动系统，弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关，动能与小球的速度有 4、向振动的弹簧振子)，也可以是重力势能和弹性 势能之和（如在竖直方向振动的弹簧振子） ，一般约定振动势能以平衡位置为零势能位置。 【预习检测】1、弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（ ） 两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知（ ）A 两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲 ：F 乙 =2：1C. 振子甲速度为零时，振子乙速度最大D. 振子的振动频率之比 f 甲 ：f 乙 =1：23、做简谐运动的物体，其加速度 a 随位移 x 的变化规律是下图中的（ ）【参考答案】【预习检测】甲乙最新海量高中、 堂中互动【典题探究】例 1 如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在 点的速度 v1、v 5、2，加速度 a1、a 2的正确关系为( )v 2，方向相同 v 2，a 2，方向相同 a 2，方向相反解析：在 以 由于在 以v1v 2，a 1a 2；质点的加速度方向总是指向平衡位置的，因而可知在 、理图象问题时一定要把图象还原为质点的实际振动过程来分析， 如图所示，一弹簧振子在 A、B 间做简谐运动，平衡位置为 O，已知振子的质量为 M，若振子运动到 B 处时将一质量为 m 的物体放在 M 的上面，且 m 和 M 无相对运动而一起运动，下述正确的是（ ） 振子运动到 B 点时，M 的动能为零，放上 m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能 于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故 A 6、 选项正确，当 M 和 m 运动至平衡位置 O 时，M 和 m 的动能和即为系统的总能量，此动能最大，故最大动能不变，析简谐运动的能量问题，要弄清运动质点的受力情况和运动的情况， 做简谐运动的弹簧振子，振子质量为 m，最大速度为 v，则下列说法正确的是（ ）半个周期的时间内，半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到 半个周期的时间内，半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到 2v 之间的某一值解析：振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则 A 选项正确，B 选项错误；但由于速度反向（初位置在最大位移处时速度均为零）。