2014-2015高中数学（人教a版，选修2-1）课时作业 第一章 常用逻辑用语 1.4 word版含答案

2014-2015高中数学（人教a版，选修2-1）课时作业 第一章 常用逻辑用语 1.4 word版含答案内容摘要：

2、_3含有一个量词的命题的否定(1)全称命题 p：xM，p(x)，它的否定綈 p：_ ；(2)特称命题 p：x 0M，p(x 0)，它的否定綈 p：题的否定与否命题命题的否定只否定_，否命题既否定_，又否定_一、选择题1下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二(一)班绝大多数同学是团员D每一个向量都有大小2下列命题是特称命题的是()A偶函数的图象关于 y 轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于 33下列是全称命题且是真命题的是()AxR，x 20 BxQ，x 2x 0Z ，x 1 Dx，yR ，x 2y 20204下列 4、有些负数满足不等式(1x)(19x)0”用“”或“”可表述为_8写出命题：“对任意实数 m，关于 x 的方程 x2xm0 有实根”的否定为：列四个命题：xR，x 22x30；若命题“pq”为真命题，则命题 p、q 都是真命题；若 p 是綈 q 的充分而不必要条件，则綈 p 是 q 的必要而不充分条件其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上)三、解答题10指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假(1)若 a0，且 a1，则对任意实数 x，a x0.(2)对任意实数 x1，x 2，若 否定是_14已知綈 p：xR ，xxm 为真命题，q：xR，x 210 为真命题，求实数 6、的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词具有性质 p 变为具有性质綈 称命题的否定是全称命题称量词与存在量词知识梳理1(1)所有的任意一个(2)全称量词 (3)xM，p(x)2(1)存在一个至少有一个(2)存在量词 (3)x 0M ，p(x 0)3(1)x 0M，綈 p(2)xM，綈 p(x)4结论结论条件作业设计1C“ 高二(一)班绝大多数同学是团员 ”，即“高二(一) 班有的同学不是团员 ”，是特称命题2D“ 存在”是存在量词3BA、B、D 中命题均为全称命题，但 A、D 中命题是假命题 4全称命题的否定是特称命题，应含存在量词6C特称命题的否定是全称命题，应含全称量词7x 7、008存在实数 m，关于 x 的方程 x2xm0 没有实根910解(1)(2)是全称命题，(3)(4) 是特称命题(1) (a0，a1)恒成立， 命题(1)是真命题(2)存在 ，x 2 ，x 10 ，命题(4)是假命题2011解(1)“有些质数是奇数”是特称命题，其否定为“ 所有质数都不是奇数” ，假命题(2)“所有二次函数的图象都开口向上”是全称命题，其否定为 “有些二次函数的图象不是开口向上” ，真命题(3)“x 0Q，x 5”是特称命题，其否定为“xQ ，x 25” ，真命题20(4)“不论 m 取何实数，方程 xm0 都有实数根”是全称命题，其否定为“存在实数 m，使得方程 xm0 没有实数根” ，真命题12解甲命题为真时，( a1) 24a 2 或 a1 或 a 12 13(2)甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时， m 为假命题，由 xx ， ，(x 4) 2 2又 xxm 不恒成立，m xR，q 为真，即不等式 x20 恒成立，m 240 ，即2 m2，故 m 的取值范围是 m2.2。