2.2.3 向量的数乘(2)内容摘要:
1、最新海量高中、量的数乘(2)一、课题:向量的数乘(2) )二、教学目标:1了解平面向量基本定理的概念;2通过定理用两个不共线向量来表示另一向量或将一个向量分解为两个向量;3能运用平面向量基本定理处理简单的几何问题。 三、教学重、难点:1平面向量基本定理的应用;2平面向量基本定理的理解。 四、教学过程:(一)复习引入: (1)向量的加法运算、向量共线定理;(2)设 , 是同一平面内的两个不共线的向量, 是这一平面内的任一向量,下面我们1e2 a来研究向量 与 , 的关系。 (二)新课讲解:1平面向量基本定理:如果 , 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 ,1。2.2.3 向量的数乘(2)
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3、律: 结合律: ()()c说明:多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行:例如: ; ()()4例题分析:例 1 如图,一艘船从 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为 ,(用与流速间的夹角表示)。 解:设 表示船向垂直与对岸行驶的速度, 表示水流的D 速度,以 、 为邻边作 ,则 就是船实际 中, , ,2|3 ,2| 2()4 3答:船实际航行速度的大小为
1、最新海量高中、量的数乘(1)一、课题:向量的数乘(1)二、教学目标:1掌握实数与向量的积的定义;2掌握实数与向量的积的运算律,并进行有关的计算;3理解两向量共线(平行)的充要条件,并会判断两个向量是否共线。 三、教学重、难点:1实数与向量的积的定义及其运算律,向量共线的充要条件;2向量共线的充要条件及其应用。 四、教学过程:(一)复习: 已知非零向量 ,求作 和 a()a如图: ,
a ,使下列各分式的分子和分母都不含“ ”号: ( 1) ba32 ( 2) mn 【展示交流】 : ( 1) )0() ( 663 baba a ; ( 2) )32(23 ) (23 xxx ; ( 3)yx xyx 24 ) ( 22 ; ( 4) baaba 3) ( 26 2 . 2. 不改变分式的值,使下列各式的分子