2.4 向量的数量积(2)内容摘要:
1、最新海量高中、量的数量积(2)一、课题:向量数量积(2)二、教学目标:要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示,掌握向量垂直的坐标表示的充要条件。 三、教学重、难点:1平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式;2向量数量积坐标表示在处理有关长度、角度、垂直问题中的应用。 四、教学过程:(一)复习:1两平面向量垂直的充要条件;2两向量共线的坐标表示;3 轴上单位向量 , 轴上单位向量 ,则: , , xiij0(二)新课讲解:1向量数量积的坐标表示:设 ,则 ,12(,)(,)2, ()12从而得向量数量积的坐标表示公式: 2长度、夹角、垂直的坐标表示:长度: ;(,)222|两点间的距离公式:若。2.4 向量的数量积(2)
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一个命题是假命题吗 ? (3)举出一个反例可以简明地说明一个命题是 假命题.其实反例还是数学发展的“功臣”.公元前 500年希帕索斯发现等腰直角三角形的直角边与斜边的比不是有理数,这就举出了当时毕达哥拉斯学派认为的“ 一切量都可用有理数来表示”的一个反例。 正是这个反例导致了第一次数学 危机,数学向前大大发展了一步,产生了无理数. ( 2) [教学过程 ] 1.关于课本提供的讨沦活动
2、s(): 是偶函数, , ,x由两角和与差公式展开并化简,得 ,s(式对 恒成立的充要条件是所以, 五、课堂练习: 六、小结:1求 三 角 函 数 值 时 , 要 观 察 题 中 给 出 条 件 及 所 求 结 论 的 特 征 , 特 别 是 角 的 特 征 ,寻 找 恰 当 的 方 法 ( 切 、 割 化 弦 ; 将 式 子 化 为 一 个 角 的 一 个 三 角 函 数 式 等 ),
1、最新海量高中、量的数量积(2)一、课题:向量的数量积二、教学目标:要求学生掌握平面向量数量积的运算律,明确向量垂直的充要条件。 三、教学重、难点:向量数量积的运算律和运算律的理解;四、教学过程:(一)复习:1平面向量数量积(内积)的定义及其几何意义、性质;2判断下列各题正确与否:若 ,则对任一向量 ,有 ; ( )0ab0a若 ,则对任一非零向量 ,有 ; ( )b若 , ,则 ; ( )若
3个顶点落在△ ABC两边上的正方形 D1E1F1G1. 第二步:连结 BF1,并延长交 AC于点 F; 第三步:过 F点作 FE⊥ BC交 AB于点 E; 第四步:过 F点作 FG∥ BC交 AB于点 G; 第五步:过 G点作 GD⊥ BC于点 D.四边形 DEFG即为所求作的正方形 DEFG. 根据以上作图步骤,回答以下问题: . A B C D O C O A B B C A A B
1、最新海量高中、角和与差的正弦一、课题:两角和与差的正弦二、教学目标: 的诱导公式,并能灵活运用;2式的推导,并能熟练进行公式正逆向运用。 ()S三、教学重点: 公式及诱导公式的推导、运用;()四、教学难点: 公式及诱导公式的运用。 五、教学过程:(一)复习: 1 公式;()C2练习: 化简:(1) ;(2) ;(3)6(二)新课讲解:1诱导公式(1) ;o()(2)把公式(1)中 换成 ,则
4。 4. 利用不等式的基本性质,填“>”或“<”: ( 1)若 a> b,则 2a+1 2b+1。 ( 2)若 y45 < 10,则 y 8; ( 3)若 a< b,且 c> 0,则 ac+c bc+c;( 4)若 a> 0, b< 0, c< 0,( ab)c 0。 5.( 1)用“>”号或“<”号填空,并简说理由。 ① 6+2 3+2; ② 6( 2) 3( 2); ③ 6247。 2