2014-2015高中数学（人教a版，选修2-1）课时作业 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 word版含答案

2014-2015高中数学（人教a版，选修2-1）课时作业 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 word版含答案内容摘要：

1、最新海量高中、物线的简单几何性质课时目标 道抛物线的简单几何性质，抛物线的简单几何性质设抛物线的标准方程为 px(p0)(1)范围：抛物线上的点(x，y)的横坐标 x 的取值范围是_，抛物线在 y 轴的_侧，当 x 的值增大时，|y|也_，抛物线向右上方和右下方无限延伸(2)对称性：抛物线关于_对称，抛物线的对称轴叫做 _(3)顶点：抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的_抛物线的顶点为_(4)离心率：抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的_，用 e 表示，其值为_(5)抛物线的焦点到其准线的距离为_，这就是 p 的几何意义，顶点到准线的距离为 ，焦点到顶点的距离为_线与抛物线的 2、位置关系直线 ykxb 与抛物线 px(p0) 的交点个数决定于关于 x 的方程_的解的个数当 k0 时，若 0，则直线与抛物线有_个不同的公共点；当 0 时，直线与抛物线有_个公共点；当 0)，过焦点的一条弦，A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，中点M(x0，y 0)，则有以下结论(1)以 直径的圆与准线 _(2)|_(焦点弦长与中点坐标的关系)(3)|x 1x 2_.(4)A、B 两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值，即 _，y 1择题1顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线过点(2,3) ，它的方程是 ()Ax 2 y 或 3By 2 x 或 3Cy 2 x 2 抛物线 p0)上三个点 4、 l1、l 2 与 C 共有三个交点，则满足条件的直线 条数为()A1 B2 C3 D46过抛物线 y2a0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若 长分别为 p、q，则 等于( )1p 1a B. C4a 1 2 3 4 5 6答案二、填空题7已知抛物线 C 的顶点为坐标原点，焦点在 x 轴上，直线 yx 与抛物线 C 交于A，B 两点，若 P(2，2)为 中点，则抛物线 C 的方程为_8已知 F 是抛物线 C：y 24x 的焦点，A、B 是抛物线 C 上的两个点，线段 中点为 M(2,2)，则 面积等于_9过抛物线 p0)的焦点 F 作倾斜角为 30的直线，与抛物线分别交于 A、 6、程与抛物线方程联立而成的方程组的解来判定；“中点弦”问题也可使用“点差法” 最新海量高中、物线的简单几何性质知识梳理1(1)x0右增大(2) x 轴抛物线的轴(3)顶点坐标原点(4) 离心率1(5)pk 2(p)xb 20两一没有平行或重合一3(1)相切(2)2(x 0 )(3)p(4) p 2p2 由题意知所求抛物线开口向上或开口向左，利用待定系数法可求得方程2A设三点为 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)，P 3(x3，y 3)，则 y 2，y 2，y 2，21 2 23因为 2y y y ，所以 x1x 32x 2，2 21 23即|P 1F| | 2 ，p2 | 以|P 1F 7、| 2|P 2F|.3A如图所示，由抛物线的定义知，点 P 到准线 x 的距离 d 等于点 P 到焦点的距离12|因此点 P 到点(0,2) 的距离与点 P 到准线的距离之和可转化为点 P 到点(0,2)的距离与点 P 到点 F 的距离之和，其最小值为点 M(0,2)到点 F 的距离，则距离之和的最(12，0)小值为 .4 14 1724By 2焦点坐标为 ，过焦点且斜率为 2 的直线方程为 y2 ，令 x () (x 0 得 y 4 ，a 264， a8.12 |a|4 |a|25C点 P(2,1)在抛物线内部，且直线 抛物线 C 相交于 A，B 两点， 过点 P 的直线 过点 A 或点 B。