2014-2015高中数学（人教a版，选修2-1）课时作业 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 word版含答案

2014-2015高中数学（人教a版，选修2-1）课时作业 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 word版含答案内容摘要：

1、最新海量高中、种命题【课时目标】对命题进行转换1四种命题的概念：(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 _，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_，我们把这样的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题2四种命题的命题结构：用 p 和 q 分别表示原命题的条件 2、和结论，用綈 p，綈 q 分别表示 p 和 q 的否定，四种形式就是：原命题：若 p 成立，则 q 成立即“若 p，则 q”逆命题： q，则 p”否命题：綈 p，则綈 q”逆否命题：綈 q，则綈 p”一、选择题1命题“若 a3，则 a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A1 B2 C3 D42命题“若 ABA ，则 AB”的逆否命题是()A若 AB A，则 A ABA，则 A BC若 A B，则 AB AB ， 则 AB于命题“若数列a n是等比数列，则 ” ，下列说法正确的是 ()A它的逆命题是真命题B它的否命题是真命题C它的逆否命题是假命题D它的否命题是假命题4有下列 4、 5 6答案二、填空题7命题“若 xy，则 x31”的否命题是_8命题“各位数字之和是 3 的倍数的正整数，可以被 3 整除”的逆否命题是_；逆命题是_；否命题是_9有下列四个命题：“全等三角形的面积相等”的否命题；若 a2b 20，则 a，b 全为 0；命题“若 m1，则 xm0 有实根”的逆否命题；命题“若 ABB ，则 AB”的逆命题其中是真命题的是_( 填上你认为正确的命题的序号) 三、解答题10命题：“已知 a，b，c，d 是实数，若 ab，cd，则 acbd.”写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假11把下列命题写成“若 p，则 q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题 7、转换3D原命题和它的逆否命题为真命题6A由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若 ，则函数 f(x)ax(a0，a1) 在其定义域内不是减函数7若 xy，则 x3y 318不能被 3 整除的正整数，其各位数字之和不是 3 的倍数能被 3 整除的正整数，它的各位数字之和是 3 的倍数各位数字之和不是 3 的倍数的正整数，不能被 3 整除910解逆命题：已知 a，b，c，d 是实数，若 acbd，则 ab，c知 a，b，c，d 是实数，若 ab 或 cd，则 acb知 a，b，c，d 是实数，若 acbd，则 ab 或 c1解(1)原命题：“若 a 是正数，则 a 的平方根不等于 0”逆命 9、这个数是实数否命题：若一个数不是实数，则它的平方不是非负数逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数(2)逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等高否命题：若两个三角形不等高，则这两个三角形不全等逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等高(3)逆命题：若一条直线平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线否命题：若一条直线不是弦的垂直平分线，则这条直线不平分弦所对的弧逆否命题：若一条直线不平分弦所对的弧，则这条直线不是弦的垂直平分线13B命题“若 p，则 q”的否命题为“ 若綈 p，则綈 q”，而“ 是”的否定是“不是”，故选B.14解逆命题：已知 a、b 为实数，若 b0，则关于 x 的不等式 x2axb0有非空解集否命题：已知 a、b 为实数，若关于 x 的不等式 x2 b0 没有非空解集，则b知 a、b 为实数，若 b0，则关于 x 的不等式 x2axb0 没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题。