2015年高中数学 1.1两个基本计数原理导学案 苏教版选修2-3

2015年高中数学 1.1两个基本计数原理导学案 苏教版选修2-3内容摘要：

1、最新海量高中、个基本计数原理学习目标 重点、难点1能说出分类计数原理和分步计数原理；2个基本计数原理的理解难点：区分两个基本计数原理，类计数原理完成一件事，有 n 类方式，在第 1 类方式中有 第 2 类方式中有 ，在第 n 类方式中有 么完成这件事共有N 类计数原理又称为加法原理预习交流 1应用分类计数原理的原则是什么。 提示：做一件事有 n 类方式，每一类方式中的每一种方法均完成了这件事2分步计数原理完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 第 2 步有 ，做第 n 步有 么完成这件事共有 N m1步计数原理又称为乘法原理预习交流 2应用分步计数原理的原则是什么。 提示：做一件事要分 3、机，有 2 种不同的走法；第 4 类是乘坐轮船，有 2 种不同的走法；根据分类计数原理，共有不同的走法的种数是 N3822 幅不同的油画，2 幅不同的国画，7 幅不同的水彩画从这些画中只选一幅布置房间，有_种不同的选法答案：14解析：根据分类计数原理，不同的选法有 N52714 种如果完成一件事有 n 类方式，每类方式彼此之间是相互独立的，无论哪一种方式的每种方法都能单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用分类计数原理(加法原理)二、分步计数原理问题有三个盒子，分别装有不同编号的红色小球 6 个，白色小球 5 个，黄色小球 4 个，现从盒子里任取红、白、黄小球各 1 个，有多少种不同的取法 4、。 思路分析：要从盒子里取到红、白、黄小球各 1 个，应分三个步骤，并且这三个步骤均完成时，才完成这件事，故应用分步计数原理解：分三步完成：第 1 步是取红球，有 6 种不同的取法；第 2 步是取白球，有 5 种不同的取法；第 3 步是取黄球，有 4 种不同的取法；根据分步计数原理，不同取法的种数为 N654 人，高二学生 12 人，高三学生 7 人自发组织参加数学课外活动小组，为便于管理，每年级各选一名组长，有_种不同的选法答案：756解析：根据分步计数原理有 N9127756 种不同的选法如果完成一件事需要分成 n 个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有步骤才能完成这件事，而完成每一个步骤各有 5、若干种不同的方法，求完成这件事的方法种数就用分步计数原理(乘法原理)1两个书橱，一个书橱内有 7 本不同的小说，另一个书橱内有 5 本不同的教科书现从两个书橱任取一本书的取法有_种答案：12解析：根据分类计数原理，不同的取法有 N7512 种2教学大楼有 5 层，每层均有 2 个楼梯，由 1 楼到 5 楼的走法有_种答案：16解析：根据分步计数原理，不同的走法有 N222216 种3现有高一学生 9 人，高二学生 12 人，高三学生 7 人，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，共有_种不同的选法答案：255解析：分三类：第 1 类是从高一和高二各取 1 人，有 912108 种选 7、连续的号共有 10 种选法；第 3 步从 3036 中选 1 个号共有 7 种选法；因此由分步计数原理知共有 N151071 050(注)，故要花 1 05022 100(元)5有四位同学参加三项不同的竞赛(1)每位同学必须只参加一项比赛，有多少种竞赛方案。 (2)每项竞赛只允许一位同学参加，有多少种竞赛方案。 解：(1)同学可以选择竞赛项目，而竞赛项目对于同学无条件限制，所以每位同学均有3 个不同的机会，要完成这件事必须是每位同学参加竞赛的项目全确定下来因此分四步，所以根据分步计数原理，共有 N33333 481 种不同的方案(2)竞赛项目可挑选同学，而同学无选择项目的机会，每一个项目可挑选 4 个不同的同学中的一个，要完成这件事须每项竞赛所参加的同学全部确定下来才行因此需分三步，根据分步计数原理，共有 M44464 种不同的方案用精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来，并进行识记知识精华 技能要领。