苏教版高中数学选修2-332回归分析2篇

苏教版高中数学选修2-332回归分析2篇内容摘要：

出 y /万元 （ 1）设 y 与 x 之间具有近似关系 by ax （ ,ab为常数），试根据表中数据估计 a 和 b 的值； （ 2）估计企业人均资本为 16万元时的人均产出（精确到 ）． 分析：根据 x ， y 所具有的关系可知，此问题不是线性回归问题，不能直接用线性回归方程处理．但由对数运算的性质可知，只要对 by ax 的两边取对数，就能将其转化为线性关系． 解（ 1）在 by ax 的两边取常用对数，可得 lg lg lgy a b x，设 lgyz ， lgaA ，lgxX ，则 z A bX ．相关数据计算如图 3 2 7 所示． 仿照问题情境可得 A ， b 的估计值 A ， b 分 别为 ,Ab 由 lg  可得 ，即 a ， b 的估计值分别为 和 ． （ 2）由（ 1）知  ．样本数据及回归曲线的图形如图 3 2 8（见书本 102P 页） A B C D E F G H I J K 1 人均资本 x /万元 3 4 7 8 9 14 2 人均产出 y /万元 3 lgXx 4 lgzy 当 16x 时， 1 .5 6 7 70. 60 88 16 47 .0 1y   （万元），故当企业人均资本为 16万元时，人均产值约为 万元． 2．练习： 104P 练习第 1题． 五．回顾小结： 1． 线性回归模型 y a bx    与确定性函数 y a bx 相比，它表示 y 与 x 之间是统计相关关系（非确定性关系）其中的随机误差  提供了选择模型的准则以及在模型合理的情况下探求最佳估计值 a ， b 的工具； 2． 线性回归方程 y a bx 中 a ， b 的意义是：以 a 为基数， x 每增加 1个单位， y 相应地平均增加 b 个单位； 3．求线性回归方程的基本步骤． 六．课外作业： ． 回归分析（ 2） 教学目标 （ 1）通过实例了解相关系数的概念和性质，感受相关性检验的作用； （ 2）能对相关系数进行显著性检验，并解决简单的回归分析问题； （ 3）进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用． 教学重点，难点 相关系数的性质及其显著性检验 的基本思想、操作步骤． 教学过程 一．问题情境 1．情境：下面是一组数据的散点图，若求出相应的线性回归方程，求出的线性回归方程可以用作预测和估计吗。 02468100 5 10 15系列102468100 5 10 15系列1 2．问题：思考、讨论：求得的线性回归方程是否有实际意义． 二．学生活动 对任意给定的样本数据，由计算公式都可以求出相应的线性回归方程，但求得的线性回归方程未必有实际意义．左图中的散点明显不在一条直线附近，不能进行线性拟合，求得的线性回归方程是没有实际意义的；右图中的散点基本上在一条直线附近，我们可以粗略地估计两个变量间有线性相关关系，但它们 线性相关的程度如何，如何较为精确地刻画线性相关关系呢。 这就是上节课提到的问题①。