苏教版高中数学选修2-213导数在研究函数中的应用极值点内容摘要：
，而 )( 4xf )(1xf （ ⅳ ）函数的极值 点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点 奎屯王新敞 新疆而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点 f ( x 2 )f ( x 4 )f ( x 5 )f ( x 3 )f ( x 1 )f ( b )f ( a )x 5x 4x3x 2x 1 ba xOy 4. 判别 f(x0)是极大、极小值的方法 : 若 0x 满足 0)( 0 xf ，且在 0x 的两侧 )(xf 的导数异号，则 0x 是 )(xf 的极值点，)( 0xf 是极值，并且如果 )(xf 在 0x 两侧满足“左正右负”，则 0x 是 )(xf 的极大值点，)( 0xf 是 极大值；如果 )(xf 在 0x 两侧满足“左负右正”， 则 0x 是 )(xf 的极小值点， )( 0xf是极小值 5. 求可导函数 f(x)的极值的步骤 : (1)确定函数的定义区间，求导数 /()fx (2)求方程 /()fx=0的根 (3)用函数的导数为 0 的点 ，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格 .检查 /()fx在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么 f(x)在这个根处取得 极大值；如果左负右正，那么 f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么 f(x)在这个根处无极值 三、讲解范例： 例 1 求 y=31 x3－ 4x+31 的极值 解： y′ =(31x3－ 4x+31)′ =x2－ 4。阅读剩余 0%
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