2015年高中数学 1.5二项式定理导学案 苏教版选修2-3内容摘要：
1、最新海量高中、项式定理学习目标 重点、难点1理解并掌握二项式定理的项数、系数、二项式系数、通项的特征，熟记它的展开式；2能应用展开式的通项公式求展开式中的特定项；3掌握二项展开式的有关性质，项式定理及通项公式难点：项式定理(a b)nC b C bn(nN *)0n 1n 边的多项式叫做( a b)一共 n1 项，其中 r1 项(也称通项)，用 表示，即 (r0,1， n)叫做第 r1 项的二项式系数预习交流 1你是如何理解和记忆二项式定理的。 提示：二项式定理是一个恒等式，左边是二项式幂的形式，右边是二项式的展开式，各项的次数都等于二项式的幂的次数为 n；字母 a 按降幂排列，次数由 n 递减 3、式，也可先将原式变形后再展开解：解法一： 4C (3 )4 0C (3 )3 1C (3 )2 2C (3 )(3x 1x) 04 x (1x) 14 x (1x) 24 x (1x) 34 (3 )0 481 08 x54 .(1x) 4 x (1x) 12x 14 4 (8108 4 2 x1)(3x 1x) (3x 1x ) 3x 1 41 08 x54 0的展开式中的常数项(12x)解：设第 r1 项为常数项，则 (0 r r 102x) 10C r(r0,1，10)，520x(12)令 20 r0 得 r8，所以第 9 项为常数项，常数项为 C 8 10(12) 45256利用二项式 4、定理求展开式中某特定项，通常的做法是先确定通项公式中的 r 的值或取值范围，但要注意区分二项式系数、项的系数及项的关系二、二项式系数的性质及应用如果(12 x)7 么 较展开式与 发现当 x1 时，含有 (12) 7 1，从而只要知道 案：2解析：令 x0 得(120) 7 x1，则有(121) 7 1. 1 112 x)2 012 1212(xR)(1)求 11的值(2)求| | | | 12|的值解：(1)令 x1，得 123 2 012.令 x1，得 12(1) 2 0121.由，得 2( 11)13 2 012， 11 32 0122(2) 12 012 r(2 x)r(1) r (2。阅读剩余 0%
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