苏教版选修2-3高中数学32回归分析word导学案内容摘要：
为 200公顷时，下降的气温大约是 ℃. 先作出散点图可直观地判断两个变量的相关关系，线性回归直线方程一定过样本中心( x ， y )． 2．相关系数及相关性检验 现随机抽取了我校 10 名学生在入学考试中的数学成绩 (x)与入学后的第一次考试中的数学成绩 (y)，数据如下表： 学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 120 108 117 104 103 110 104 105 99 108 y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71 试问：这 10名学生的两次数学考试成绩是否具有显著性线性相关关系。 思路分析： 先利用相关系数计算公式 r＝i＝ 1nxiyi－ n x y(i＝ 1nx2i－ n x 2)(i＝ 1ny2i－ n y 2)计算出 r，当|r|越 接近于 1时，两个变量越具有很强的线性关系． 解： 由题意得： x ＝ 110(120 ＋ 108＋ … ＋ 99＋ 108)＝ ， y ＝ 110(84 ＋ 64＋ … ＋ 57＋ 71)＝ 68， i＝ 110x2i＝ 1202＋ 1082＋ … ＋ 992＋ 1082＝ 116 584， i＝ 110y2i＝ 842＋ 642＋ … ＋ 572＋ 712＝ 47 384， i＝ 1nxiyi＝ 12084 ＋ 10864 ＋ … ＋ 10871 ＝ 73 796， ∴ r＝ 73 796－ 1068(116 584－ 10 2) (47 384－ 1068 2) ≈ 6. ∵ 6 接近于 1， ∴ 两次数学考试成绩有显著性线性相关关系． 炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系，如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量 x与冶炼时间 y(从 炉料熔化完毕到出钢的时间 )的一列数据，如下表所示： x(%) 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 y/min 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 根据数据分析以下几个问题： (1)y与 x是否具有线性相关关系。 (2)如果 y与 x具有线性相关关系，求线性回归方程． (3)预测当钢水含碳量为 160个 %时，应冶炼多少。阅读剩余 0%
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