苏教版选修2-3高中数学31空间向量及其运算word学案

苏教版选修2-3高中数学31空间向量及其运算word学案内容摘要：

（ 2） 一、学习目 标 1．能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系； 2．能用向量方法判断空间线面平行与垂直关系。 重点 、难点 ： 用向量方法判断空间线面平行与垂直关系 二、课前自学 复习回顾：用向量研究空间线面关系，设空间两条直线 21,ll 的方向向量分别为 21,ee ，两个平面 21, 的法向量分别为 21,nn ，则由如下结论 平行 垂直 与 与 与 三、问 题探究 例 1． 如图，已知矩形 ABCD 和矩形 ADEF 所在平面互相垂直，点 NM, 分别在对角线 AEBD, 上，且 AEANBDBM 31,31  ,求证： //MN 平面 CDE FAEDB CNM 例 2．在正方体 1111 DCBAABCD  中 ,E,F分别是 1BB ,CD 中点，求证： 1DF 平面 ADE 例 3．已知正三棱柱 1 1 1ABC A B C 的各棱长都为 1， M是底面 BC边的中点，N为侧棱 1CC 的点。 （ 1）当1CNCC 为何值时， 1MN AB。 (2)在棱 11AC上是否存在点 D，使 MD 平面 11ABBA ,若存在，求出 D 的位置，若不存在，说明理由。 NMACBA1B1C1DEFD1A1 B1C1A BCD 例 4(选讲 ) 如图，四边形 ABCD 是边长为 1的正方形， MD 平面 ABCD ， NB 平面ABCD ，且 1MD NB， E是 BC的中点． （ 1）求异面直线 NE 与 AM 所成角的余弦值； （ 2）在线段 AN 上是否存在点 S，使得 ES 平面 AMN ?若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由。