苏教版选修2-3高中数学23独立性word导学案内容摘要：
，一般也认为是条件概率． 二、事件的独立性 一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令 A＝ {一个家庭中既有男孩，又有女孩 }， B＝ {一个家庭中最多有一个女孩 }，对下述两种情形，讨论 A， B 的独立性． (1)家庭中有两个小孩； (2)家庭中有三个小孩． 思路分析： (1)先写出家庭中有两个小孩的所有可能情形，需注意基本事件 (男，女 )， (女，男 )是不同的，然后分别求出 A， B所含的基本事件数，由于生男生女具有等可能性，故可借助古典概型来求 P(A)， P(B)及 P(AB)的概率，最后分析 P(AB)是否等于 P(A)P(B)， (2)同 (1)． 解： (1)有两个小孩的家庭，男孩、女孩的可能情形为 Ω ＝ {(男，男 )， (男，女 )， (女，男 )， (女，女 )}， 它有 4个基本事件，由等可能性知每个基本事件的概率都为 14. ∵ A＝ {(男，女 )， (女，男 )}， B＝ {(男，男 )， (男，女 )， (女，男 )}， AB＝ {(男，女 )， (女，男 )}， ∴ P(A)＝ 12， P(B)＝ 34， P(AB)＝ 12， ∴ P(A)P(B)＝ 38≠ P(AB)，故事件 A， B不相互独立． (2)有三个小孩的家庭，小孩为男孩、女孩的所有可能情况为 Ω ＝ {(男，男，男 )， (男，男，女 )， (男，女，男 )， (男，女，女 )， (女，男，男 )， (女，男，女 )， (女，女，男 )， (女，女，女 )}．由等可能性知这 8个基本事件的概率均为 18，这时 A 中含有 6个基本事件， B中 含有 4个基本事件， AB中含有 3个基本事件． 于是 P(A)＝ 68＝ 34，。阅读剩余 0%
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